Transformation de Fourierthumb|Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques. La transformation de Fourier associe à toute fonction intégrable définie sur R et à valeurs réelles ou complexes, une autre fonction sur R appelée transformée de Fourier dont la variable indépendante peut s'interpréter en physique comme la fréquence ou la pulsation.
Fonction porteLa fonction porte, généralement notée Π, est la fonction indicatrice de l'intervalle réel [–1/2, 1/2], c'est-à-dire la fonction mathématique par laquelle un nombre réel a une nulle, sauf s'il est compris entre –1/2 et 1/2, auquel cas son image vaut 1. Son graphe a une forme similaire à celle d'une porte, d'où son nom. La fonction porte , définie sur les réels et à valeurs dans , est définie par : Par généralisation, on appelle également fonction porte toute fonction déduite par translation et/ou dilatation de la fonction définie ci-dessus.
Spectral leakageThe Fourier transform of a function of time, s(t), is a complex-valued function of frequency, S(f), often referred to as a frequency spectrum. Any linear time-invariant operation on s(t) produces a new spectrum of the form H(f)•S(f), which changes the relative magnitudes and/or angles (phase) of the non-zero values of S(f). Any other type of operation creates new frequency components that may be referred to as spectral leakage in the broadest sense. Sampling, for instance, produces leakage, which we call aliases of the original spectral component.
Transformation de Fourier discrèteEn mathématiques, la transformation de Fourier discrète (TFD) sert à traiter un signal numérique. Elle constitue un équivalent discret (c'est-à-dire pour un signal défini à partir d'un nombre fini d'échantillons) de la transformation de Fourier (continue) utilisée pour traiter un signal analogique. Plus précisément, la TFD est la représentation spectrale discrète dans le domaine des fréquences d'un signal échantillonné. La transformation de Fourier rapide est un algorithme particulier de calcul de la transformation de Fourier discrète.
Boucle à phase asservieUne boucle à phase asservie, ou boucle à verrouillage de phase ou BVP (en anglais, phase-locked loop, ou PLL), est un montage électronique permettant d'asservir la phase ou la fréquence de sortie d'un système sur la phase ou la fréquence du signal d'entrée. Elle peut aussi asservir une fréquence de sortie sur un multiple de la fréquence d'entrée. L'invention de la boucle à verrouillage de phase est attribuée à un ingénieur français, Henri de Bellescize, en 1932.
Distorsion (électronique)La distorsion désigne, dans un appareil ou un canal de transmission, l'ensemble des modifications indésirables d'un signal qui ne soient ni un gain, ni une atténuation, ni un retard. Une certaine altération du signal est inévitable ; on cherche à transmettre celui-ci avec le plus d'exactitude possible. Les progrès en la matière ont donné en audio le concept de Haute Fidélité. La limitation de la distorsion dans les circuits intégrés participe à l'intégrité du signal.
Distorsion (musique)vignette|droite|Pédale d'effet Turbo Distortion, fabriquée par l'entreprise Boss. La distorsion est un effet audio utilisé dans la création de sons saturés et distordus, en compressant les pics du signal audio d'un instrument de musique électronique et en y ajoutant des partiels acoustiques. Un effet par distorsion est également appelé, à tort, , et s'applique principalement aux guitares électriques, mais peut également s'appliquer aux instruments de nombreux genres de musiques électroniques et à la .
Filtre à réponse impulsionnelle finieEn traitement du signal, un filtre à réponse impulsionnelle finie ou filtre RIF (en anglais Finite Impulse Response filter ou FIR filter) est un filtre dont la réponse impulsionnelle est de durée finie. On parle le plus souvent de filtre RIF pour des filtres à temps discret. Un filtre numérique RIF est caractérisé par une réponse uniquement basée sur un nombre fini de valeurs du signal d'entrée. Par conséquent, quel que soit le filtre, sa réponse impulsionnelle sera stable et de durée finie, dépendante du nombre de coefficients du filtre.
Spectral methodSpectral methods are a class of techniques used in applied mathematics and scientific computing to numerically solve certain differential equations. The idea is to write the solution of the differential equation as a sum of certain "basis functions" (for example, as a Fourier series which is a sum of sinusoids) and then to choose the coefficients in the sum in order to satisfy the differential equation as well as possible.
Transformation de LaplaceEn mathématiques, la transformation de Laplace est une transformation intégrale qui à une fonction f — définie sur les réels positifs et à valeurs réelles — associe une nouvelle fonction F — définie sur les complexes et à valeurs complexes — dite transformée de Laplace de f. L'intérêt de la transformation de Laplace vient de la conjonction des deux faits suivants : De nombreuses opérations courantes sur la fonction originale f se traduisent par une opération algébrique sur la transformée F.
Analyse factorielleL'analyse factorielle est un terme qui désigne aujourd'hui plusieurs méthodes d'analyses de grands tableaux rectangulaires de données, visant à déterminer et à hiérarchiser des facteurs corrélés aux données placées en colonnes. Au sens anglo-saxon du terme, l'analyse factorielle (factor analysis) désigne une méthode de la famille de la statistique multivariée, utilisée pour décrire un ensemble de variables observées, au moyen de variables latentes (non observées).
Discriminateur de phasedroite|cadre| Détecteurs à quatre phases. Le flux du signal va de gauche à droite. En haut à gauche se trouve une cellule de Gilbert, qui fonctionne bien pour les ondes sinusoïdales et carrées, mais moins bien pour les impulsions. Dans le cas des ondes carrées, il agit comme une porte XOR, qui peut également être fabriquée à partir de portes NAND. Au milieu à gauche se trouvent deux détecteurs de phase : l'ajout de rétroaction et la suppression d'une porte NAND produisent un détecteur temps-fréquence.
Injection lockingInjection locking and injection pulling are the frequency effects that can occur when a harmonic oscillator is disturbed by a second oscillator operating at a nearby frequency. When the coupling is strong enough and the frequencies near enough, the second oscillator can capture the first oscillator, causing it to have essentially identical frequency as the second. This is injection locking. When the second oscillator merely disturbs the first but does not capture it, the effect is called injection pulling.
Facteur de puissanceLe facteur de puissance est une caractéristique d'un récepteur électrique qui rend compte de son efficacité pour consommer de la puissance lorsqu'il est traversé par un courant. Pour un dipôle électrique alimenté en régime de courant variable au cours du temps (sinusoïdal ou non), il est égal à la puissance active P consommée par ce dipôle, divisée par le produit des valeurs efficaces du courant I et de la tension U (puissance apparente S). Il est toujours compris entre 0 et 1.
