Lipoprotéine de basse densitéLes lipoprotéines de basse densité (LDL, pour l'anglais low-density lipoprotein) sont un groupe de lipoprotéines de types et de tailles variables ( de diamètre). Leur fonction est de transporter le cholestérol, libre ou estérifié, dans le sang et à travers le corps pour l'apporter aux cellules. Les LDL sont produites par le foie à partir des lipoprotéines de très basse densité (ou VLDL, ). Elles portent des apolipoprotéines B-100, une monocouche de phospholipides, des triglycérides et des vitamines liposolubles antioxydantes (vitamine E et caroténoïdes).
Lipoprotéine de haute densitéLes lipoprotéines de haute densité (HDL, pour l'anglais high density lipoprotein) sont des lipoprotéines responsables du transport du cholestérol vers le foie, où il pourra être éliminé. Cette fonction permet d'éviter l'accumulation de cholestérol dans les vaisseaux sanguins et donc d'éviter les risques d'athérosclérose. C'est pour cela que les HDL sont communément appelées « bon cholestérol », par opposition aux LDL (lipoprotéines de basse densité) qualifiées de « mauvais cholestérol » (en réalité, ni les unes ni les autres ne sont du cholestérol).
CholestérolLe cholestérol est un lipide de la famille des stérols. Sa molécule, plate et rigide, est un constituant essentiel de la membrane des cellules de presque tous les animaux, contrôlant ses propriétés physiques (rigidité, courbure, perméabilité). Le cholestérol joue un rôle central dans de nombreux processus biochimiques. Le mot cholestérol désigne une molécule unique.
Équation aux dérivées partiellesEn mathématiques, plus précisément en calcul différentiel, une équation aux dérivées partielles (parfois appelée équation différentielle partielle et abrégée en EDP) est une équation différentielle dont les solutions sont les fonctions inconnues dépendant de plusieurs variables vérifiant certaines conditions concernant leurs dérivées partielles. Une EDP a souvent de très nombreuses solutions, les conditions étant moins strictes que dans le cas d'une équation différentielle ordinaire à une seule variable ; les problèmes comportent souvent des conditions aux limites qui restreignent l'ensemble des solutions.
LipoprotéineChez les vertébrés, les lipoprotéines sont de grands complexes de protéines et de lipides, hydrosolubles par fonction, qui transportent massivement les lipides dans tout l’organisme. La coque externe est une monocouche de phospholipides contenant du cholestérol libre et une ou plusieurs molécules protéiques appelées apolipoprotéines (par exemple apo-A, Apo-B, etc.) ; la partie centrale contient des triglycérides, des esters de cholestérol et de petites quantités d’autres substances hydrophobes, comme des vitamines liposolubles.
HypercholestérolémiePar hypercholestérolémie (littéralement : cholestérolémie élevée) on entend un taux élevé de cholestérol sanguin par rapport à une limite fixée par une instance de santé. Ce n'est pas une maladie en soi mais un trouble métabolique, c'est-à-dire une déviation par rapport à une norme. En termes de santé publique, on parlera de marqueur de risque, voire de facteur de risque. Les lipoprotéines sont des particules complexes contenues dans le sang et contenant un mélange de cholestérol, acide gras, triglycérides, phospholipides et apolipoprotéines (protéine spécialisées).
Apolipoprotéine BL'apolipoprotéine B, abrégée de manière courante en « Apo B » est une lipoprotéine synthétisée par le foie et les intestins. Il existe deux formes : l'apolipoprotéine B-48 (Apo B-48) à la surface des chylomicrons ; l'apolipoprotéine B-100 (Apo B-100) à la surface des VLDL, des IDL et des LDL. La synthèse est faite par le même gène, APOB, situé sur le bras court du chromosome 2 humain, l'Apo B-100 correspondant à une traduction complète de l'ARNm issu du gène et l'Apo B-48 en une traduction partielle.
HyperlipémieL’hyperlipémie ou hyperlipidémie est le nom donné à des dysfonctionnements se traduisant par un taux élevé de graisse dans le sang (sous forme de lipoprotéines, c'est pourquoi on parle aussi d'hyperlipoprotéinémie). C'est une maladie de plus en plus commune dans les pays riches et développés (4 % des adultes de plus de 30 ans sont par exemple concernés en France). C'est un problème grave car facteur de risque d’athérome vasculaire (première cause de mortalité dans de nombreux pays riches).
Exploration d'une anomalie lipidiqueL'exploration d'une anomalie lipidique (EAL) ou bilan lipidique est un examen biologique permettant de déterminer le profil lipidique d'un individu. Il porte sur les taux sanguins des lipides comme le cholestérol, le HDL, le LDL et les triglycérides. Dosage de la concentration sanguine des lipoprotéines pour le dépistage ou le suivi des dyslipidémies. Le bilan lipidique se fait à partir d’une prise de sang à jeun depuis au moins 12h. Le prélèvement se fait traditionnellement sur tube sec pour permettre un dosage du sérum sanguin.
Modèle mathématiquevignette|Un automate fini est un exemple de modèle mathématique. Un modèle mathématique est une traduction d'une observation dans le but de lui appliquer les outils, les techniques et les théories mathématiques, puis généralement, en sens inverse, la traduction des résultats mathématiques obtenus en prédictions ou opérations dans le monde réel. Un modèle se rapporte toujours à ce qu’on espère en déduire.
Équation aux dérivées partielles hyperboliqueEn mathématiques, un problème hyperbolique ou équation aux dérivées partielles hyperbolique est une classe d'équations aux dérivées partielles (EDP) modélisant des phénomènes de propagation, émergeant par exemple naturellement en mécanique. Un archétype d'équation aux dérivées partielles hyperbolique est l'équation des ondes : Les solutions des problèmes hyperboliques possèdent des propriétés ondulatoires. Si une perturbation localisée est faite sur la donnée initiale d'un problème hyperbolique, alors les points de l'espace éloignés du support de la perturbation ne ressentiront pas ses effets immédiatement.
Équation différentielleEn mathématiques, une équation différentielle est une équation dont la ou les « inconnue(s) » sont des fonctions ; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. C'est un cas particulier d'équation fonctionnelle. On distingue généralement deux types d'équations différentielles : les équations différentielles ordinaires (EDO) où la ou les fonctions inconnues recherchées ne dépendent que d'une seule variable ; les équations différentielles partielles, plutôt appelées équations aux dérivées partielles (EDP), où la ou les fonctions inconnues recherchées peuvent dépendre de plusieurs variables indépendantes.
Sténose aortiqueAortic stenosis (AS or AoS) is the narrowing of the exit of the left ventricle of the heart (where the aorta begins), such that problems result. It may occur at the aortic valve as well as above and below this level. It typically gets worse over time. Symptoms often come on gradually with a decreased ability to exercise often occurring first. If heart failure, loss of consciousness, or heart related chest pain occur due to AS the outcomes are worse. Loss of consciousness typically occurs with standing or exercising.
Stochastic partial differential equationStochastic partial differential equations (SPDEs) generalize partial differential equations via random force terms and coefficients, in the same way ordinary stochastic differential equations generalize ordinary differential equations. They have relevance to quantum field theory, statistical mechanics, and spatial modeling. One of the most studied SPDEs is the stochastic heat equation, which may formally be written as where is the Laplacian and denotes space-time white noise.
Équation aux dérivées partielles elliptiqueEn mathématiques, une équation aux dérivées partielles linéaire du second ordre, dont la forme générale est donnée par : est dite elliptique en un point donné x de l'ouvert U si la matrice carrée symétrique des coefficients du second ordre admet des valeurs propres non nulles et de même signe. En physique, les équations de Laplace, et de Poisson pour le potentiel électrostatique respectivement dans le vide et pour la distribution de charges sont de type elliptique.
Numerical methods for partial differential equationsNumerical methods for partial differential equations is the branch of numerical analysis that studies the numerical solution of partial differential equations (PDEs). In principle, specialized methods for hyperbolic, parabolic or elliptic partial differential equations exist. Finite difference method In this method, functions are represented by their values at certain grid points and derivatives are approximated through differences in these values.
Équation différentielle ordinaireEn mathématiques, une équation différentielle ordinaire (parfois simplement appelée équation différentielle et abrégée en EDO) est une équation différentielle dont la ou les fonctions inconnues ne dépendent que d'une seule variable; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. Le terme ordinaire est utilisé par opposition au terme équation différentielle partielle (plus communément équation aux dérivées partielles, ou EDP) où la ou les fonctions inconnues peuvent dépendre de plusieurs variables.
Logique mathématiqueLa logique mathématique ou métamathématique est une discipline des mathématiques introduite à la fin du , qui s'est donné comme objet l'étude des mathématiques en tant que langage. Les objets fondamentaux de la logique mathématique sont les formules représentant les énoncés mathématiques, les dérivations ou démonstrations formelles représentant les raisonnements mathématiques et les sémantiques ou modèles ou interprétations dans des structures qui donnent un « sens » mathématique générique aux formules (et parfois même aux démonstrations) comme certains invariants : par exemple l'interprétation des formules du calcul des prédicats permet de leur affecter une valeur de vérité'.
ParameterA parameter (), generally, is any characteristic that can help in defining or classifying a particular system (meaning an event, project, object, situation, etc.). That is, a parameter is an element of a system that is useful, or critical, when identifying the system, or when evaluating its performance, status, condition, etc. Parameter has more specific meanings within various disciplines, including mathematics, computer programming, engineering, statistics, logic, linguistics, and electronic musical composition.
Psychologie mathématiqueLa psychologie mathématique est une approche de la recherche psychologique basée sur la modélisation mathématique des processus perceptifs, cognitifs et moteurs, et sur l'établissement de règles qui relient les caractéristiques de stimulus quantifiables à un comportement quantifiable. L'approche mathématique est utilisée dans le but de dériver des hypothèses plus exactes et de produire ainsi des validations empiriques plus strictes. Le comportement quantifiable est en pratique souvent constitué par la performance de la tâche.
