Théorie des représentationsLa théorie des représentations est une branche des mathématiques qui étudie les structures algébriques abstraites en représentant leurs éléments comme des transformations linéaires d'espaces vectoriels, et qui étudie les modules sur ces structures algébriques abstraites. Essentiellement, une représentation concrétise un objet algébrique abstrait en décrivant ses éléments par des matrices et les opérations sur ces éléments en termes d'addition matricielle et de produit matriciel.
Théorie des représentations d'un groupe finivignette|Ferdinand Georg Frobenius, fondateur de la théorie de la représentation des groupes. En mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, la théorie des représentations d'un groupe fini traite des représentations d'un groupe G dans le cas particulier où G est un groupe fini. Cet article traite de l'aspect mathématique et, de même que l'article de synthèse « Représentations d'un groupe fini », n'aborde que les représentations linéaires de G (par opposition aux représentations projectives ou ).
EmbodimentL'embodiment (ou cognition incarnée) est un concept issu de la psychologie cognitive. Il fait référence aux pensées (cognition), aux sentiments (émotion) et aux comportements (corps) basés sur nos expériences sensorielles et sur nos positions corporelles. Dans la pratique, il est utilisé pour penser des aspects généralement associés à notre vie quotidienne, tels que notre façon de bouger, de parler et de se développer.
Espace uniformeEn mathématiques, la notion d'espace uniforme, introduite en 1937 par André Weil, est une généralisation de celle d'espace métrique. Une structure uniforme est une structure qui permet de définir la continuité uniforme. On peut y parvenir de deux manières différentes, l'une en généralisant la notion de distance, l'autre avec une axiomatique proche de celle des espaces topologiques. On montre que ces deux approches sont équivalentes. Un écart sur un ensemble est une application [0, +∞] telle que pour tout : (symétrie); (inégalité triangulaire).
Compacité (mathématiques)En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue. La condition de séparation est parfois omise et certains résultats demeurent vrais, comme le théorème des bornes généralisé ou le théorème de Tychonov. La compacité permet de faire passer certaines propriétés du local au global, c'est-à-dire qu'une propriété vraie au voisinage de chaque point devient valable de façon uniforme sur tout le compact.
Espace topologiqueLa topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire et un cadre général pour traiter des notions de limite, de continuité, et de voisinage. Les espaces topologiques forment le socle conceptuel permettant de définir ces notions. Elles sont suffisamment générales pour s'appliquer à un grand nombre de situations différentes : ensembles finis, ensembles discrets, espaces de la géométrie euclidienne, espaces numériques à n dimensions, espaces fonctionnels plus complexes, mais aussi en géométrie algébrique.
Espace métriqueEn mathématiques et plus particulièrement en topologie, un espace métrique est un ensemble au sein duquel une notion de distance entre les éléments de l'ensemble est définie. Les éléments seront, en général, appelés des points. Tout espace métrique est canoniquement muni d'une topologie. Les espaces métrisables sont les espaces topologiques obtenus de cette manière. L'exemple correspondant le plus à notre expérience intuitive de l'espace est l'espace euclidien à trois dimensions.
Membre supérieur (anatomie humaine)Chez l'homme et chez les bipèdes, les membres supérieurs (ou bras dans le langage courant) sont les deux membres reliés au tronc par le biais des épaules. Le membre supérieur est en relation directe avec la portion inférieure latérale du cou. Il est relié au tronc grâce à de nombreux muscles et grâce à l’articulation sternoclaviculaire. En se basant sur la répartition des articulations et sur la structure osseuse du membre supérieur, on peut alors le diviser en 4 parties : l’épaule, Le bras, l’avant-bras et la main.
Représentation d'algèbre de LieEn mathématiques, une représentation d'une algèbre de Lie est une façon d'écrire cette algèbre comme une algèbre de matrices, ou plus généralement d'endomorphismes d'un espace vectoriel, avec le crochet de Lie donné par le commutateur. Algèbre de Lie Soit K un corps commutatif de caractéristique différente de 2. Une algèbre de Lie sur K est un espace vectoriel muni d'une application bilinéaire de dans qui vérifie les propriétés suivantes : Tout espace vectoriel peut être muni d'une structure d'algèbre de Lie, en posant .
Paliers d'acquisitionPour le psychologue Jean Piaget, le développement intellectuel de l'enfant se construit et est caractérisé par une série de paliers d'acquisition décrits comme des stades. Ces différents paliers sont hiérarchisés et les structures constitutives d'un stade inférieur servent de base et deviennent parties intégrantes du stade suivant. Il a décrit cette théorie dans son livre "Les origines de l'intelligence chez l'enfant" en 1936. Cette théorie a été révisée par Piaget et a fait l'objet de nombreuses études ultérieures.
Cognitive developmentCognitive development is a field of study in neuroscience and psychology focusing on a child's development in terms of information processing, conceptual resources, perceptual skill, language learning, and other aspects of the developed adult brain and cognitive psychology. Qualitative differences between how a child processes their waking experience and how an adult processes their waking experience are acknowledged (such as object permanence, the understanding of logical relations, and cause-effect reasoning in school-age children).
Common coding theoryCommon coding theory is a cognitive psychology theory describing how perceptual representations (e.g. of things we can see and hear) and motor representations (e.g. of hand actions) are linked. The theory claims that there is a shared representation (a common code) for both perception and action. More important, seeing an event activates the action associated with that event, and performing an action activates the associated perceptual event.
Cognitive flexibilityCognitive flexibility is an intrinsic property of a cognitive system often associated with the mental ability to adjust its activity and content, switch between different task rules and corresponding behavioral responses, maintain multiple concepts simultaneously and shift internal attention between them. The term cognitive flexibility is traditionally used to refer to one of the executive functions. In this sense, it can be seen as neural underpinnings of adaptive and flexible behavior.
Cartographie et localisation simultanéesvignette|Une carte générée par le robot Darmstadt. La localisation et cartographie simultanées, connue en anglais sous le nom de SLAM (simultaneous localization and mapping) ou CML (concurrent mapping and localization), consiste, pour un robot ou véhicule autonome, à simultanément construire ou améliorer une carte de son environnement et de s’y localiser. La plupart des robots industriels sont fixes et effectuent des tâches dans un environnement connu.
Polynômethumb|Courbe représentative d'une fonction cubique. En mathématiques, un polynôme est une expression formée uniquement de produits et de sommes de constantes et d'indéterminées, habituellement notées X, Y, Z... Ces objets sont largement utilisés en pratique, ne serait-ce que parce qu'ils donnent localement une valeur approchée de toute fonction dérivable (voir l'article Développement limité) et permettent de représenter des formes lisses (voir l'article Courbe de Bézier, décrivant un cas particulier de fonction polynomiale).
BromureEn chimie générale, le terme bromure désigne l'ion bromure Br, base conjuguée de l'acide bromhydrique. En chimie organique, il désigne l'ensemble des hydrocarbures bromés et plus généralement tout composé organique bromé. L'ion bromure de formule Br est un atome de brome qui a gagné un électron afin d'avoir une couche externe d'électrons saturée (configuration 4s4p). Il porte une charge négative : il s'agit donc d'un anion. L'ion bromure existe surtout en solution.
Espace (notion)L'espace se présente dans l'expérience quotidienne comme une notion de géométrie et de physique qui désigne une étendue, abstraite ou non, ou encore la perception de cette étendue. Conceptuellement, il est le plus souvent synonyme de contenant aux bords indéterminés. Le phénomène reste en lui-même indéterminé car nous ne savons pas s'il manifeste une structure englobante rassemblant toutes les choses et les lieux ou bien s'il ne s'agit que d'un phénomène dérivé de la multiplicité des lieux.
Membre (anatomie)vignette|L'organisation modulaire des membres antérieurs (illustration) et postérieurs d'hominidés (chimpanzé, bonobo et homme) révèle une évolution en mosaïque avec certains caractères évolués et d'autres qui le sont moins. En anatomie, chez les animaux vertébrés, un membre est une partie du corps spécialisée dans la locomotion et sous-tendue par un squelette. Il existe deux grands types différents : les membres ptérygiens, ou nageoires, et les membres chiridiens, ou pentadactyles.
Psychologie du développementvignette|Quatre générations d'une famille. vignette|Trois générations, la Havane, Cuba. La psychologie du développement est une branche de la psychologie. Son objet est de comprendre d'une part, comment l'humain se développe, d'autre part, pourquoi il se développe : comment et pourquoi les processus mentaux, les comportements, les performances et capacités changent (se développent ou se perdent) au cours de sa vie humaine.
Aging brainAging of the brain is a process of transformation of the brain in older age, including changes all individuals experience and those of illness (including unrecognised illness). Usually this refers to humans. Since life extension is only pertinent if accompanied by health span extension, and, more importantly, by preserving brain health and cognition, finding rejuvenating approaches that act simultaneously in peripheral tissues and in brain function is a key strategy for development of rejuvenating technology.
