Réseau métallo-organiquevignette|Exemple de MOF avec différents ligands organiques. Les réseaux métallo-organiques (MOF, pour l'anglais metal–organic framework) sont des solides poreux hybrides cristallins constitués d'ions métalliques ou de clusters coordonnés à des ligands organiques pour former des structures en une, deux ou trois dimensions. Les MOF présentent notamment une surface spécifique très élevée du fait de leur structure nanoporeuse. Les MOF sont nommés selon leur lieu de découverte suivi d’un numéro d’incrémentation, par exemple MIL-101 pour Matériaux Institut Lavoisier , ou UiO-66.
Théorie des graphesvignette|Un tracé de graphe. La théorie des graphes est la discipline mathématique et informatique qui étudie les graphes, lesquels sont des modèles abstraits de dessins de réseaux reliant des objets. Ces modèles sont constitués par la donnée de sommets (aussi appelés nœuds ou points, en référence aux polyèdres), et d'arêtes (aussi appelées liens ou lignes) entre ces sommets ; ces arêtes sont parfois non symétriques (les graphes sont alors dits orientés) et sont alors appelées des flèches ou des arcs.
Coloration de graphethumb|Une coloration du graphe de Petersen avec 3 couleurs. En théorie des graphes, la coloration de graphe consiste à attribuer une couleur à chacun de ses sommets de manière que deux sommets reliés par une arête soient de couleur différente. On cherche souvent à utiliser le nombre minimal de couleurs, appelé nombre chromatique. La coloration fractionnaire consiste à chercher non plus une mais plusieurs couleurs par sommet et en associant des coûts à chacune.
Component (graph theory)In graph theory, a component of an undirected graph is a connected subgraph that is not part of any larger connected subgraph. The components of any graph partition its vertices into disjoint sets, and are the induced subgraphs of those sets. A graph that is itself connected has exactly one component, consisting of the whole graph. Components are sometimes called connected components. The number of components in a given graph is an important graph invariant, and is closely related to invariants of matroids, topological spaces, and matrices.
Structure cristallineLa structure cristalline (ou structure d'un cristal) donne l'arrangement des atomes dans un cristal. Ces atomes se répètent périodiquement dans l'espace sous l'action des opérations de symétrie du groupe d'espace et forment ainsi la structure cristalline. Cette structure est un concept fondamental pour de nombreux domaines de la science et de la technologie. Elle est complètement décrite par les paramètres de maille du cristal, son réseau de Bravais, son groupe d'espace et la position des atomes dans l'unité asymétrique la maille.
Cristalvignette|Cristaux. vignette|Cristaux de sel obtenus par cristallisation lente dans une saumure à température ambiante. Un cristal est un solide dont les constituants (atomes, molécules ou ions) sont assemblés de manière régulière, par opposition au solide amorphe. Par « régulier » on veut généralement dire qu'un même motif est répété à l'identique un grand nombre de fois selon un réseau régulier, la plus petite partie du réseau permettant de recomposer l'empilement étant appelée une « maille ».
Cristal liquideUn cristal liquide est un état de la matière qui combine des propriétés d'un liquide ordinaire et celles d'un solide cristallisé. On exprime son état par le terme de « mésophase » ou « état mésomorphe » (du grec « de forme intermédiaire »). La nature de la mésophase diffère suivant la nature et la structure du mésogène, molécule à l'origine de la mésophase, ainsi que des conditions de température, de pression et de concentration. thumb|Rudolf Virchow.
Covalent organic frameworkCovalent organic frameworks (COFs) are a class of materials that form two- or three-dimensional structures through reactions between organic precursors resulting in strong, covalent bonds to afford porous, stable, and crystalline materials. COFs emerged as a field from the overarching domain of organic materials as researchers optimized both synthetic control and precursor selection.
Graph rewritingIn computer science, graph transformation, or graph rewriting, concerns the technique of creating a new graph out of an original graph algorithmically. It has numerous applications, ranging from software engineering (software construction and also software verification) to layout algorithms and picture generation. Graph transformations can be used as a computation abstraction. The basic idea is that if the state of a computation can be represented as a graph, further steps in that computation can then be represented as transformation rules on that graph.
Morphisme de graphesUn morphisme de graphes ou homomorphisme de graphes est une application entre deux graphes (orientés ou non orientés) qui respecte la structure de ces graphes. Autrement dit l'image d'un graphe dans un graphe doit respecter les relations d'adjacence présentes dans . thumb|alt=Un homomorphisme entre deux graphes|Le graphe de gauche se projette dans le graphe de droite, par exemple de cette façon là Si et sont deux graphes dont on note les sommets V(G) et V(H) et les arêtes E(G) et E(H), une application qui envoie les sommets de G sur ceux de H est un morphisme de graphes si : , .
MonocristalUn monocristal ou matériau monocristallin est un matériau solide constitué d'un unique cristal, formé à partir d’un seul germe. À l'opposé, un polycristal ou matériau polycristallin, est constitué lui d'une multitude de petits cristaux de taille et d'orientation variées. De façon exceptionnelle, on peut en trouver dans la nature, pour le béryl, le quartz, le gypse ; ainsi pour ce dernier la mine de Naica (Mexique) comporte des monocristaux de gypse atteignant treize mètres.
Théorie des graphes extrémauxEn théorie des graphes, un graphe extrémal (anglais : extremal graph) par rapport à une propriété est un graphe tel que l'ajout de n'importe quelle arête amène le graphe à vérifier la propriété . L'étude des graphes extrémaux se décompose en deux sujets : la recherche de bornes inférieures sur le nombre d'arêtes nécessaires à assurer la propriété (voire sur d'autres paramètres comme le degré minimum) et la caractérisation des graphes extrémaux proprement dits. L'étude des graphes extrémaux est une branche de l'étude combinatoire des graphes.
Colloidal crystalA colloidal crystal is an ordered array of colloidal particles and fine grained materials analogous to a standard crystal whose repeating subunits are atoms or molecules. A natural example of this phenomenon can be found in the gem opal, where spheres of silica assume a close-packed locally periodic structure under moderate compression. Bulk properties of a colloidal crystal depend on composition, particle size, packing arrangement, and degree of regularity.
Graphe aléatoirevignette|Graphe orienté aléatoire avec 20 nœuds et une probabilité de présence d'arête égale à 0,1. En mathématiques, un graphe aléatoire est un graphe généré par un processus aléatoire. Le premier modèle de graphes aléatoires a été popularisé par Paul Erdős et Alfréd Rényi dans une série d'articles publiés entre 1959 et 1968. Il y a deux modèles d'Erdős et Rényi, formellement différents, mais étroitement liés : le graphe aléatoire binomial et le graphe aléatoire uniforme.
Zéolithethumb|250px|Zéolithe : gonnardite thumb|250px|Cristaux de zéolithe, vus au microscope électronique thumb|250px|Natrolite ; zéolithe de formule Na_2[Si_3AlO_10] (Val de Fassa à Monzoni (Italie). Le caractère fibreux de certaines zéolithes les rend susceptible de produire des mésothéliomes (comme l'amiante) si elles sont inhalées en fines particules thumb|250px|Natrolite - Auvergne Une zéolithe, ou zéolite, est un minéral faisant partie d'un groupe de même nom de cristaux formés d'un squelette microporeux d'aluminosilicate, dont les espaces vides connectés sont initialement occupés par des cations et des molécules d'eau.
Théorie algébrique des graphesvignette|Le graphe de Petersen, qui possède 10 sommets et 15 arêtes. Hautement symétrique, il est en particulier distance-transitif. Son groupe d'automorphisme a 120 éléments et est en fait le groupe symétrique S. De diamètre 2, il possède 3 valeurs propres. En mathématiques, la théorie algébrique des graphes utilise des méthodes algébriques pour résoudre des problèmes liés aux graphes, par opposition à des approches géométriques, combinatoires ou algorithmiques.
Science des matériauxLa science des matériaux repose sur la relation entre les propriétés, la morphologie structurale et la mise en œuvre des matériaux qui constituent les objets qui nous entourent (métaux, polymères, semi-conducteurs, céramiques, composites, etc.). Elle se focalise sur l'étude des principales caractéristiques des matériaux, ainsi que leurs propriétés mécaniques, chimiques, électriques, thermiques, optiques et magnétiques. La science des matériaux est au cœur de beaucoup des grandes révolutions techniques.
Dégénérescence (théorie des graphes)En théorie des graphes, la dégénérescence est un paramètre associé à un graphe non orienté. Un graphe est k-dégénéré si tout sous-graphe contient un nœud de degré inférieur ou égal à k, et la dégénérescence d'un graphe est le plus petit k tel qu'il est k-dégénéré. On peut de façon équivalente définir le paramètre en utilisant un ordre sur les sommets (appelé ordre de dégénérescence) tel que, pour tout sommet, le nombre d'arêtes vers des sommets plus petits dans l'ordre est au plus k. On parle alors parfois de nombre de marquage.
Crystallographic databaseA crystallographic database is a database specifically designed to store information about the structure of molecules and crystals. Crystals are solids having, in all three dimensions of space, a regularly repeating arrangement of atoms, ions, or molecules. They are characterized by symmetry, morphology, and directionally dependent physical properties. A crystal structure describes the arrangement of atoms, ions, or molecules in a crystal.
CristallographieLa cristallographie est la science qui se consacre à l'étude des cristaux à l'échelle atomique. Les propriétés physico-chimiques d'un cristal sont étroitement liées à l'arrangement spatial des atomes dans la matière. L'état cristallin est défini par un caractère périodique et ordonné à l'échelle atomique ou moléculaire. Le cristal est obtenu par translation dans toutes les directions d'une unité de base appelée maille élémentaire.
