Covariance matrixIn probability theory and statistics, a covariance matrix (also known as auto-covariance matrix, dispersion matrix, variance matrix, or variance–covariance matrix) is a square matrix giving the covariance between each pair of elements of a given random vector. Any covariance matrix is symmetric and positive semi-definite and its main diagonal contains variances (i.e., the covariance of each element with itself). Intuitively, the covariance matrix generalizes the notion of variance to multiple dimensions.
CovarianceEn théorie des probabilités et en statistique, la covariance entre deux variables aléatoires est un nombre permettant de quantifier leurs écarts conjoints par rapport à leurs espérances respectives. Elle s’utilise également pour deux séries de données numériques (écarts par rapport aux moyennes). La covariance de deux variables aléatoires indépendantes est nulle, bien que la réciproque ne soit pas toujours vraie. La covariance est une extension de la notion de variance.
Évaluation formativeLes concepts d’évaluation formative et sommative ont été apportés par Michael Scriven en 1967, dans le contexte de l’évaluation de programmes éducatifs (curriculum evaluation). Pour Scriven, une évaluation formative devait permettre à un établissement scolaire d’estimer la capacité de ses programmes scolaires à atteindre leurs objectifs, de façon à guider les choix de l’école pour les améliorer progressivement, au contraire d’une évaluation sommative qui cherche à poser un jugement final sur les programmes : « marchent-ils » ou pas ? Et en conséquence, faut-il les maintenir, les étendre ou les abandonner ? Benjamin Bloom reprend dans les années suivantes cette distinction pour l’appliquer au processus d’apprentissage, notamment dans son ouvrage Handbook on formative and summative evaluation of student learning.
Sample mean and covarianceThe sample mean (sample average) or empirical mean (empirical average), and the sample covariance or empirical covariance are statistics computed from a sample of data on one or more random variables. The sample mean is the average value (or mean value) of a sample of numbers taken from a larger population of numbers, where "population" indicates not number of people but the entirety of relevant data, whether collected or not. A sample of 40 companies' sales from the Fortune 500 might be used for convenience instead of looking at the population, all 500 companies' sales.
Évaluation sommativeLes concepts d’évaluation sommative et formative ont été apportés par Michael Scriven en 1967. Selon Scriven, une évaluation formative devait permettre à un établissement scolaire d’estimer la capacité de ses programmes scolaires à atteindre leurs objectifs, de façon à guider les choix de l’école pour les améliorer progressivement, au contraire d’une évaluation sommative qui cherche à poser un jugement final sur les programmes : « marchent-ils » ou pas ? Et en conséquence, faut-il les maintenir, les étendre ou les abandonner ? Pour Scriven, toutes les techniques d’évaluation peuvent être sommatives, mais seules certaines sont formatives.
Corrélation (statistiques)En probabilités et en statistique, la corrélation entre plusieurs variables aléatoires ou statistiques est une notion de liaison qui contredit leur indépendance. Cette corrélation est très souvent réduite à la corrélation linéaire entre variables quantitatives, c’est-à-dire l’ajustement d’une variable par rapport à l’autre par une relation affine obtenue par régression linéaire. Pour cela, on calcule un coefficient de corrélation linéaire, quotient de leur covariance par le produit de leurs écarts types.
Educational assessmentEducational assessment or educational evaluation is the systematic process of documenting and using empirical data on the knowledge, skill, attitudes, aptitude and beliefs to refine programs and improve student learning. Assessment data can be obtained from directly examining student work to assess the achievement of learning outcomes or can be based on data from which one can make inferences about learning. Assessment is often used interchangeably with test, but not limited to tests.
DonnéeUne donnée est ce qui est connu et qui sert de point de départ à un raisonnement ayant pour objet la détermination d'une solution à un problème en relation avec cette donnée. Cela peut être une description élémentaire qui vise à objectiver une réalité, le résultat d'une comparaison entre deux événements du même ordre (mesure) soit en d'autres termes une observation ou une mesure. La donnée brute est dépourvue de tout raisonnement, supposition, constatation, probabilité.
Corrélation croiséeLa corrélation croisée est parfois utilisée en statistique pour désigner la covariance des vecteurs aléatoires X et Y, afin de distinguer ce concept de la « covariance » d'un vecteur aléatoire, laquelle est comprise comme étant la matrice de covariance des coordonnées du vecteur. En traitement du signal, la corrélation croisée (aussi appelée covariance croisée) est la mesure de la similitude entre deux signaux.
Cross-covarianceIn probability and statistics, given two stochastic processes and , the cross-covariance is a function that gives the covariance of one process with the other at pairs of time points. With the usual notation for the expectation operator, if the processes have the mean functions and , then the cross-covariance is given by Cross-covariance is related to the more commonly used cross-correlation of the processes in question.
Statistical model validationIn statistics, model validation is the task of evaluating whether a chosen statistical model is appropriate or not. Oftentimes in statistical inference, inferences from models that appear to fit their data may be flukes, resulting in a misunderstanding by researchers of the actual relevance of their model. To combat this, model validation is used to test whether a statistical model can hold up to permutations in the data.
Cross-covariance matrixIn probability theory and statistics, a cross-covariance matrix is a matrix whose element in the i, j position is the covariance between the i-th element of a random vector and j-th element of another random vector. A random vector is a random variable with multiple dimensions. Each element of the vector is a scalar random variable. Each element has either a finite number of observed empirical values or a finite or infinite number of potential values. The potential values are specified by a theoretical joint probability distribution.
Estimation of covariance matricesIn statistics, sometimes the covariance matrix of a multivariate random variable is not known but has to be estimated. Estimation of covariance matrices then deals with the question of how to approximate the actual covariance matrix on the basis of a sample from the multivariate distribution. Simple cases, where observations are complete, can be dealt with by using the sample covariance matrix.
Electronic assessmentElectronic assessment, also known as digital assessment, e-assessment, online assessment or computer-based assessment, is the use of information technology in assessment such as educational assessment, health assessment, psychiatric assessment, and psychological assessment. This covers a wide range of activities ranging from the use of a word processor for assignments to on-screen testing. Specific types of e-assessment include multiple choice, online/electronic submission, computerized adaptive testing such as the Frankfurt Adaptive Concentration Test, and computerized classification testing.
Analyse des donnéesL’analyse des données (aussi appelée analyse exploratoire des données ou AED) est une famille de méthodes statistiques dont les principales caractéristiques sont d'être multidimensionnelles et descriptives. Dans l'acception française, la terminologie « analyse des données » désigne donc un sous-ensemble de ce qui est appelé plus généralement la statistique multivariée. Certaines méthodes, pour la plupart géométriques, aident à faire ressortir les relations pouvant exister entre les différentes données et à en tirer une information statistique qui permet de décrire de façon plus succincte les principales informations contenues dans ces données.
Big dataLe big data ( « grosses données » en anglais), les mégadonnées ou les données massives, désigne les ressources d’informations dont les caractéristiques en termes de volume, de vélocité et de variété imposent l’utilisation de technologies et de méthodes analytiques particulières pour créer de la valeur, et qui dépassent en général les capacités d'une seule et unique machine et nécessitent des traitements parallélisés. L’explosion quantitative (et souvent redondante) des données numériques permet une nouvelle approche pour analyser le monde.
Regression validationIn statistics, regression validation is the process of deciding whether the numerical results quantifying hypothesized relationships between variables, obtained from regression analysis, are acceptable as descriptions of the data. The validation process can involve analyzing the goodness of fit of the regression, analyzing whether the regression residuals are random, and checking whether the model's predictive performance deteriorates substantially when applied to data that were not used in model estimation.
Fidélité (psychométrie)En psychométrie, la fidélité d'un test psychologique, ou fiabilité d'un test (reliability en anglais), est une des trois grandes mesures de la qualité du test (les deux autres étant la sensibilité et la validité). Cette mesure est prise lors d'une procédure de standardisation d'un test. Avant sa publication, un test psychologique est généralement évalué sur de larges échantillons de la population. Les résultats de cette procédure sont évalués : si le test obtient de bons indices de fidélité et de validité, il est considéré comme suffisamment robuste pour être publié et utilisé.
Pearson correlation coefficientIn statistics, the Pearson correlation coefficient (PCC) is a correlation coefficient that measures linear correlation between two sets of data. It is the ratio between the covariance of two variables and the product of their standard deviations; thus, it is essentially a normalized measurement of the covariance, such that the result always has a value between −1 and 1. As with covariance itself, the measure can only reflect a linear correlation of variables, and ignores many other types of relationships or correlations.
Analyse canonique des corrélationsL'analyse canonique des corrélations, parfois aussi nommé analyse des corrélations canoniques, (canonical-correlation analysis en anglais) permet de comparer deux groupes de variables quantitatives appliqués tous deux sur les mêmes individus. Le but de l'analyse canonique est de comparer ces deux groupes de variables pour savoir s'ils décrivent un même phénomène, auquel cas on pourra se passer d'un des deux groupes de variables. Un exemple parlant est celui des analyses médicales effectuées sur les mêmes échantillons par deux laboratoires différents.
