Analyse spatialevignette|200px|Carte de cas de choléra pendant l'épidémie de 1854 à Londres L'analyse spatiale est une approche géographique qui étudie les localisations et les interactions spatiales en tant que composantes actives des fonctionnements sociétaux. Elle part du postulat selon lequel l'espace est acteur organisé. C'est une science nomothétique donc elle vise à proposer une approche modélisée de l'espace géographique en mettant en évidence des formes récurrentes d'organisation spatiales et des théories, notamment à travers diverses notions-clés : distance, réseaux, structure, .
Théorie de la complexité (informatique théorique)vignette|Quelques classes de complexité étudiées dans le domaine de la théorie de la complexité. Par exemple, P est la classe des problèmes décidés en temps polynomial par une machine de Turing déterministe. La théorie de la complexité est le domaine des mathématiques, et plus précisément de l'informatique théorique, qui étudie formellement le temps de calcul, l'espace mémoire (et plus marginalement la taille d'un circuit, le nombre de processeurs, l'énergie consommée ...) requis par un algorithme pour résoudre un problème algorithmique.
Base de données spatialesUne base de données spatiales est une base de données optimisée pour stocker et interroger des données reliées à des objets référencés géographiquement, y compris des points, les lignes et des polygones. Alors que les bases de données classiques peuvent comprendre différents types de données numériques et caractères, des fonctions additionnelles ont besoin d'être ajoutées pour traiter les types de données spatiales. Celles-ci sont typiquement appelées géométrie ou caractère.
Spatial statisticsSpatial statistics is a field of applied statistics dealing with spatial data. It involves stochastic processes (random fields, point processes), sampling, smoothing and interpolation, regional (areal unit) and lattice (gridded) data, point patterns, as well as and stereology.
Problème algorithmiqueUn problème algorithmique est, en informatique théorique, un objet mathématique qui représente une question ou un ensemble de questions auxquelles un ordinateur devrait être en mesure de répondre. Le plus souvent, ces problèmes sont de la forme : étant donné un objet (l'instance), effectuer une certaine action ou répondre à telle question. Par exemple, le problème de la factorisation est le problème suivant : étant donné un nombre entier, trouver un facteur premier de cet entier.
Chimie numériqueLa chimie numérique ou chimie informatique, parfois aussi chimie computationnelle, est une branche de la chimie et de la physico-chimie qui utilise les lois de la chimie théorique exploitées dans des programmes informatiques spécifiques afin de calculer structures et propriétés d'objets chimiques tels que les molécules, les solides, les agrégats atomiques (ou clusters), les surfaces, etc., en appliquant autant que possible ces programmes à des problèmes chimiques réels.
Computational complexityIn computer science, the computational complexity or simply complexity of an algorithm is the amount of resources required to run it. Particular focus is given to computation time (generally measured by the number of needed elementary operations) and memory storage requirements. The complexity of a problem is the complexity of the best algorithms that allow solving the problem. The study of the complexity of explicitly given algorithms is called analysis of algorithms, while the study of the complexity of problems is called computational complexity theory.
Maximum de vraisemblanceEn statistique, l'estimateur du maximum de vraisemblance est un estimateur statistique utilisé pour inférer les paramètres de la loi de probabilité d'un échantillon donné en recherchant les valeurs des paramètres maximisant la fonction de vraisemblance. Cette méthode a été développée par le statisticien Ronald Aylmer Fisher en 1922. Soient neuf tirages aléatoires x1, ..., x9 suivant une même loi ; les valeurs tirées sont représentées sur les diagrammes ci-dessous par des traits verticaux pointillés.
Geospatial topologyGeospatial topology is the study and application of qualitative spatial relationships between geographic features, or between representations of such features in geographic information, such as in geographic information systems (GIS). For example, the fact that two regions overlap or that one contains the other are examples of topological relationships. It is thus the application of the mathematics of topology to GIS, and is distinct from, but complementary to the many aspects of geographic information that are based on quantitative spatial measurements through coordinate geometry.
Physique numériqueLa physique numérique (ou parfois physique informatique) est l'étude et l'implémentation d'algorithmes numériques dans le but de résoudre des problèmes physiques pour lesquels une théorie existe déjà. Elle est souvent considérée comme une sous-discipline de la physique théorique mais certains la considèrent comme une branche intermédiaire entre la physique théorique et la physique expérimentale. En général, les physiciens définissent un système et son évolution grâce à des formules mathématiques précises.
Sciences numériquesLes sciences numériques (traduction de l'anglais computational sciences), autrement dénommées calcul scientifique ou informatique scientifique, ont pour objet la construction de modèles mathématiques et de méthodes d'analyse quantitative, en se basant sur l'utilisation des sciences du numérique, pour analyser et résoudre des problèmes scientifiques. Cette approche scientifique basée sur un recours massif aux modélisations informatiques et mathématiques et à la simulation se décline en : médecine numérique, biologie numérique, archéologie numérique, mécanique numérique, par exemple.
Computational resourceIn computational complexity theory, a computational resource is a resource used by some computational models in the solution of computational problems. The simplest computational resources are computation time, the number of steps necessary to solve a problem, and memory space, the amount of storage needed while solving the problem, but many more complicated resources have been defined. A computational problem is generally defined in terms of its action on any valid input.
Spatial epidemiologySpatial epidemiology is a subfield of epidemiology focused on the study of the spatial distribution of health outcomes; it is closely related to health geography. Specifically, spatial epidemiology is concerned with the description and examination of disease and its geographic variations. This is done in consideration of “demographic, environmental, behavioral, socioeconomic, genetic, and infections risk factors." Disease Mapping Disease maps are visual representations of intricate geographic data that provide a quick overview of said information.
Fonction de vraisemblancevignette|Exemple d'une fonction de vraisemblance pour le paramètre d'une Loi de Poisson En théorie des probabilités et en statistique, la fonction de vraisemblance (ou plus simplement vraisemblance) est une fonction des paramètres d'un modèle statistique calculée à partir de données observées. Les fonctions de vraisemblance jouent un rôle clé dans l'inférence statistique fréquentiste, en particulier pour les méthodes statistiques d'estimation de paramètres.
Complexité paramétréeEn algorithmique, la complexité paramétrée (ou complexité paramétrique) est une branche de la théorie de la complexité qui classifie les problèmes algorithmiques selon leur difficulté intrinsèque en fonction de plusieurs paramètres sur les données en entrée ou sur la sortie. Ce domaine est étudié depuis les années 90 comme approche pour la résolution exacte de problèmes NP-complets. Cette approche est utilisée en optimisation combinatoire, notamment en algorithmique des graphes, en intelligence artificielle, en théorie des bases de données et en bio-informatique.
Théorie de l'estimationEn statistique, la théorie de l'estimation s'intéresse à l'estimation de paramètres à partir de données empiriques mesurées ayant une composante aléatoire. Les paramètres décrivent un phénomène physique sous-jacent tel que sa valeur affecte la distribution des données mesurées. Un estimateur essaie d'approcher les paramètres inconnus à partir des mesures.
Problème du sac à dosEn algorithmique, le problème du sac à dos, parfois noté (KP) (de l'anglais Knapsack Problem) est un problème d'optimisation combinatoire. Ce problème classique en informatique et en mathématiques modélise une situation analogue au remplissage d'un sac à dos. Il consiste à trouver la combinaison d'éléments la plus précieuse à inclure dans un sac à dos, étant donné un ensemble d'éléments décrits par leurs poids et valeurs.
Champ aléatoire de MarkovUn champ aléatoire de Markov est un ensemble de variables aléatoires vérifiant une propriété de Markov relativement à un graphe non orienté. C'est un modèle graphique. Soit un graphe non orienté et un ensemble de variables aléatoires indexé par les sommets de . On dit que est un champ aléatoire de Markov relativement à si une des trois propriétés suivantes est vérifiée c'est-à-dire que deux variables aléatoires dont les sommets associés ne sont pas voisins dans le graphe sont indépendantes conditionnellement à toutes les autres variables.
Champ aléatoire conditionnelLes champs aléatoires conditionnels (conditional random fields ou CRFs) sont une classe de modèles statistiques utilisés en reconnaissance des formes et plus généralement en apprentissage statistique. Les CRFs permettent de prendre en compte l'interaction de variables « voisines ». Ils sont souvent utilisés pour des données séquentielles (langage naturel, séquences biologiques, vision par ordinateur). Les CRFs sont un exemple de réseau probabiliste non orienté.
Computational engineeringComputational Engineering is an emerging discipline that deals with the development and application of computational models for engineering, known as Computational Engineering Models or CEM. At this time, various different approaches are summarized under the term Computational Engineering, including using computational geometry and virtual design for engineering tasks, often coupled with a simulation-driven approach In Computational Engineering, algorithms solve mathematical and logical models that describe engineering challenges, sometimes coupled with some aspect of AI, specifically Reinforcement Learning.
