Stabilité numériqueEn analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.
Analyse numériqueL’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
Numerical linear algebraNumerical linear algebra, sometimes called applied linear algebra, is the study of how matrix operations can be used to create computer algorithms which efficiently and accurately provide approximate answers to questions in continuous mathematics. It is a subfield of numerical analysis, and a type of linear algebra. Computers use floating-point arithmetic and cannot exactly represent irrational data, so when a computer algorithm is applied to a matrix of data, it can sometimes increase the difference between a number stored in the computer and the true number that it is an approximation of.
Numerical methods for ordinary differential equationsNumerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.
TenseurEn mathématiques, plus précisément en algèbre multilinéaire et en géométrie différentielle, un tenseur est un objet très général, dont la valeur s'exprime dans un espace vectoriel. On peut l'utiliser entre autres pour représenter des applications multilinéaires ou des multivecteurs.
ComputationA computation is any type of arithmetic or non-arithmetic calculation that is well-defined. Common examples of computations are mathematical equations and computer algorithms. Mechanical or electronic devices (or, historically, people) that perform computations are known as computers. The study of computation is the field of computability, itself a sub-field of computer science. The notion that mathematical statements should be ‘well-defined’ had been argued by mathematicians since at least the 1600s, but agreement on a suitable definition proved elusive.
Numerical methods for partial differential equationsNumerical methods for partial differential equations is the branch of numerical analysis that studies the numerical solution of partial differential equations (PDEs). In principle, specialized methods for hyperbolic, parabolic or elliptic partial differential equations exist. Finite difference method In this method, functions are represented by their values at certain grid points and derivatives are approximated through differences in these values.
Computational complexityIn computer science, the computational complexity or simply complexity of an algorithm is the amount of resources required to run it. Particular focus is given to computation time (generally measured by the number of needed elementary operations) and memory storage requirements. The complexity of a problem is the complexity of the best algorithms that allow solving the problem. The study of the complexity of explicitly given algorithms is called analysis of algorithms, while the study of the complexity of problems is called computational complexity theory.
Espace de couleurvignette|Vue de côté de l'espace de couleurs CIE Lab*. Un espace de couleur ou espace chromatique est un concept de présentation des couleurs. On dispose les couleurs dans un espace à trois dimensions . Les trois nombres qui, ensemble, décrivent la couleur dans un système colorimétrique, s'assimilent à des coordonnées dans cet espace. La représentation des couleurs dans un espace chromatique ne tient pas compte de l'influence que des plages de couleur ont l'une sur l'autre .
Sciences numériquesLes sciences numériques (traduction de l'anglais computational sciences), autrement dénommées calcul scientifique ou informatique scientifique, ont pour objet la construction de modèles mathématiques et de méthodes d'analyse quantitative, en se basant sur l'utilisation des sciences du numérique, pour analyser et résoudre des problèmes scientifiques. Cette approche scientifique basée sur un recours massif aux modélisations informatiques et mathématiques et à la simulation se décline en : médecine numérique, biologie numérique, archéologie numérique, mécanique numérique, par exemple.
Theory of computationIn theoretical computer science and mathematics, the theory of computation is the branch that deals with what problems can be solved on a model of computation, using an algorithm, how efficiently they can be solved or to what degree (e.g., approximate solutions versus precise ones). The field is divided into three major branches: automata theory and formal languages, computability theory, and computational complexity theory, which are linked by the question: "What are the fundamental capabilities and limitations of computers?".
Complexité en tempsEn algorithmique, la complexité en temps est une mesure du temps utilisé par un algorithme, exprimé comme fonction de la taille de l'entrée. Le temps compte le nombre d'étapes de calcul avant d'arriver à un résultat. Habituellement, le temps correspondant à des entrées de taille n est le temps le plus long parmi les temps d’exécution des entrées de cette taille ; on parle de complexité dans le pire cas. Les études de complexité portent dans la majorité des cas sur le comportement asymptotique, lorsque la taille des entrées tend vers l'infini, et l'on utilise couramment les notations grand O de Landau.
Color printingColor printing or colour printing is the reproduction of an image or text in color (as opposed to simpler black and white or monochrome printing). Any natural scene or color photograph can be optically and physiologically dissected into three primary colors, red, green and blue, roughly equal amounts of which give rise to the perception of white, and different proportions of which give rise to the visual sensations of all other colors. The additive combination of any two primary colors in roughly equal proportion gives rise to the perception of a secondary color.
Théorie de la complexité (informatique théorique)vignette|Quelques classes de complexité étudiées dans le domaine de la théorie de la complexité. Par exemple, P est la classe des problèmes décidés en temps polynomial par une machine de Turing déterministe. La théorie de la complexité est le domaine des mathématiques, et plus précisément de l'informatique théorique, qui étudie formellement le temps de calcul, l'espace mémoire (et plus marginalement la taille d'un circuit, le nombre de processeurs, l'énergie consommée ...) requis par un algorithme pour résoudre un problème algorithmique.
Couleurvignette|Peinture de Claude Monet. La couleur est la perception visuelle de l'aspect d'une surface ou d'une lumière, basée, sans lui être rigoureusement liée, sur la répartition spectrale de la lumière, qui stimule des cellules nerveuses spécialisées situées sur la rétine nommées cônes. Le système nerveux transmet et traite l'influx jusqu'au cortex visuel.
Interface graphiquethumb|Quelques widgets typiques. En informatique, une interface graphique (en anglais GUI pour graphical user interface) ou un environnement graphique est un dispositif de dialogue homme-machine, dans lequel les objets à manipuler sont dessinés sous forme de pictogrammes à l'écran, de sorte que l'usager peut les utiliser en imitant la manipulation physique de ces objets avec un dispositif de pointage, le plus souvent une souris. Ce type d'interface a été créé en 1973 sur le Xerox Alto par les ingénieurs du Xerox PARC pour remplacer les interfaces en ligne de commande.
Langage de modélisationUn langage de modélisation est un langage artificiel qui peut être utilisé pour exprimer de l'information ou de la connaissance ou des systèmes dans une structure qui est définie par un ensemble cohérent de règles. Les règles sont utilisées pour l'interprétation de la signification des composants dans la structure. Un langage de modélisation peut être graphique ou textuel.
Photographie couleurLa photographie couleur est un genre de la photographie qui utilise des techniques capables de représenter les couleurs qui sont traditionnellement produites chimiquement pendant la phase de . Elle diffère de la photographie noir et blanc (monochrome) qui n'enregistre qu'une seule source de luminance (luminosité) et utilise des médias capables uniquement d'afficher les nuances de gris. Pour produire des photographies couleurs, des produits chimiques sensibles à la lumière ou des capteurs électroniques enregistrent l'information couleur au moment de l'exposition.
HypercalculLe terme hypercalcul désigne les différentes méthodes proposées pour le calcul de fonctions non-Turing-calculables. Il a été initialement introduit par Jack Copeland. On emploie également le terme de calcul super-Turing, bien que celui d'hypercalcul puisse être connoté de la séduisante possibilité qu'une telle machine soit physiquement réalisable. Certains modèles ont été proposés, comme des réseaux de neurones avec des nombres réels en guise de poids, la capacité de conduire une infinité de calculs simultanément ou encore l'aptitude à effectuer des opérations non Turing-calculables, telles que des limites ou des intégrations.
Modèle graphiqueUn modèle graphique est une représentation d'objets probabilistes. C'est un graphe qui représente les dépendances de variables aléatoires. Ces modèles sont notamment utilisés en apprentissage automatique. Un modèle graphique est un graphe orienté ou non orienté, c'est-à-dire un ensemble, les « sommets », et des liens entre les sommets, les « arêtes ». Chaque sommet représente une variable aléatoire et chaque arête représente une dépendance de ces variables. Dans l'exemple ci-contre, il y a 4 variables aléatoires A, B, C et D.
