Publication

The Surface Quasi-geostrophic Equation With Random Diffusion

Klaus Martin Widmayer
2020
Journal Articles

Résumé

Consider the surface quasi-geostrophic equation with random diffusion, white in time. We show global existence and uniqueness in high probability for the associated Cauchy problem satisfying a Gevrey type bound. This article is inspired by a recent work of Glatt-Holtz and Vicol [16].

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https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/c395dd60-ecb0-452f-8146-c23709dc2195

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Concepts associés (10)

Diffusion de la matière

La diffusion de la matière, ou diffusion chimique, désigne la tendance naturelle d'un système à rendre uniforme le potentiel chimique de chacune des espèces chimiques qu'il comporte. La diffusion chimique est un phénomène de transport irréversible qui tend à homogénéiser la composition du milieu. Dans le cas d'un mélange binaire et en l'absence des gradients de température et de pression, la diffusion se fait des régions de plus forte concentration vers les régions de concentration moindre.

Probabilité conditionnelle

vignette|Illustration des probabilités conditionnelles avec un diagramme d'Euler. On a la probabilité a priori et les probabilités conditionnelles , et .|320x320px En théorie des probabilités, une probabilité conditionnelle est la probabilité d'un événement sachant qu'un autre événement a eu lieu. Par exemple, si une carte d'un jeu est tirée au hasard, on estime qu'il y a une chance sur quatre d'obtenir un cœur ; mais si on aperçoit un reflet rouge sur la table, il y a maintenant une chance sur deux d'obtenir un cœur.

Molecular diffusion

Molecular diffusion, often simply called diffusion, is the thermal motion of all (liquid or gas) particles at temperatures above absolute zero. The rate of this movement is a function of temperature, viscosity of the fluid and the size (mass) of the particles. Diffusion explains the net flux of molecules from a region of higher concentration to one of lower concentration. Once the concentrations are equal the molecules continue to move, but since there is no concentration gradient the process of molecular diffusion has ceased and is instead governed by the process of self-diffusion, originating from the random motion of the molecules.

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