Optimisation (mathématiques)L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.
Optimisation multiobjectifL'optimisation multiobjectif (appelée aussi Programmation multi-objective ou optimisation multi-critère) est une branche de l'optimisation mathématique traitant spécifiquement des problèmes d'optimisation ayant plusieurs fonctions objectifs. Elle se distingue de l'optimisation multidisciplinaire par le fait que les objectifs à optimiser portent ici sur un seul problème. Les problèmes multiobjectifs ont un intérêt grandissant dans l'industrie où les responsables sont contraints de tenter d'optimiser des objectifs contradictoires.
Algorithme génétiqueLes algorithmes génétiques appartiennent à la famille des algorithmes évolutionnistes. Leur but est d'obtenir une solution approchée à un problème d'optimisation, lorsqu'il n'existe pas de méthode exacte (ou que la solution est inconnue) pour le résoudre en un temps raisonnable. Les algorithmes génétiques utilisent la notion de sélection naturelle et l'appliquent à une population de solutions potentielles au problème donné.
Algorithme de colonies de fourmisLes algorithmes de colonies de fourmis (, ou ACO) sont des algorithmes inspirés du comportement des fourmis, ou d'autres espèces formant un superorganisme, et qui constituent une famille de métaheuristiques d’optimisation. Initialement proposé par Marco Dorigo dans les années 1990, pour la recherche de chemins optimaux dans un graphe, le premier algorithme s’inspire du comportement des fourmis recherchant un chemin entre leur colonie et une source de nourriture.
Algorithme mémétiqueLes algorithmes mémétiques appartiennent à la famille des algorithmes évolutionnistes. Leur but est d'obtenir une solution approchée à un problème d'optimisation, lorsqu'il n'existe pas de méthode de résolution pour résoudre le problème de manière exacte en un temps raisonnable. Les algorithmes mémétiques sont nés d'une hybridation entre les algorithmes génétiques et les algorithmes de recherche locale. Ils utilisent le même processus de résolution que les algorithmes génétiques mais utilisent un opérateur de recherche locale après celui de mutation.
Composé chimiqueUn composé chimique ou corps composé, en chimie, est une substance chimique pure composée d'au moins deux éléments chimiques différents. Les atomes formant les assemblages des composés chimiques sont liés entre eux par des liaisons chimiques, qui peuvent être de différentes natures. Selon la nature des liaisons et des atomes qui les composent, les composés chimiques sont répartis dans différentes catégories comme les composés organiques, inorganiques, ioniques, intermétalliques ou encore les complexes.
Chromosome (genetic algorithm)In genetic algorithms (GA), or more general, evolutionary algorithms (EA), a chromosome (also sometimes called a genotype) is a set of parameters which define a proposed solution of the problem that the evolutionary algorithm is trying to solve. The set of all solutions, also called individuals according to the biological model, is known as the population. The genome of an individual consists of one, more rarely of several, chromosomes and corresponds to the genetic representation of the task to be solved.
Algorithme évolutionnistevignette|redresse=1.2|Un algorithme évolutionnaire utilise itérativement des opérateurs de sélections (en bleu) et de variation (en jaune). i : initialisation, f(X) : évaluation, ? : critère d'arrêt, Se : sélection, Cr : croisement, Mu : mutation, Re : remplacement, X* : optimum. Les algorithmes évolutionnistes ou algorithmes évolutionnaires (evolutionary algorithms en anglais), sont une famille d'algorithmes dont le principe s'inspire de la théorie de l'évolution pour résoudre des problèmes divers.
Couplage croiséEn chimie organique, un couplage croisé est une réaction de couplage entre deux fragments moléculaires par formation d'une liaison carbone-carbone sous l'effet d'un catalyseur organométallique. Par exemple, un composé , où R est un fragment organique et M un métal du groupe principal, réagit avec un halogénure organique , où X est un halogène, pour former un produit . Les chimistes Richard Heck, Ei-ichi Negishi et Akira Suzuki ont reçu le prix Nobel de chimie 2010 pour avoir développé des réactions de couplage catalysées au palladium.
Optimisation combinatoireL’optimisation combinatoire, (sous-ensemble à nombre de solutions finies de l'optimisation discrète), est une branche de l'optimisation en mathématiques appliquées et en informatique, également liée à la recherche opérationnelle, l'algorithmique et la théorie de la complexité. Dans sa forme la plus générale, un problème d'optimisation combinatoire (sous-ensemble à nombre de solutions finies de l'optimisation discrète) consiste à trouver dans un ensemble discret un parmi les meilleurs sous-ensembles (ou solutions) réalisables, la notion de meilleure solution étant définie par une fonction objectif.
Optimisation de codeEn programmation informatique, l'optimisation de code est la pratique consistant à améliorer l'efficacité du code informatique d'un programme ou d'une bibliothèque logicielle. Ces améliorations permettent généralement au programme résultant de s'exécuter plus rapidement, de prendre moins de place en mémoire, de limiter sa consommation de ressources (par exemple les fichiers), ou de consommer moins d'énergie électrique. La règle numéro un de l'optimisation est qu'elle ne doit intervenir qu'une fois que le programme fonctionne et répond aux spécifications fonctionnelles.
Substance chimiquethumb|Différentes substances chimiques de la famille des lanthanides. Une substance chimique, ou produit chimique (parfois appelée substance pure), est tout échantillon de matière de composition chimique définie et présentant des propriétés caractéristiques (couleur, odeur, densité, point de fusion), indépendamment de son origine. Il n'est pas toujours aisé de donner une définition précise d'une substance chimique. De manière générale, cette notion désigne un produit manufacturé (synthétisé) par l'Homme (n'existant pas dans la nature ou copiant des molécules existant dans la nature).
Composé organiqueLes composés organiques sont les composés dont un des éléments chimiques constitutifs est le carbone, à quelques exceptions près. Ces composés peuvent être d’origine naturelle ou produits par synthèse. Il est utile, au préalable, de distinguer les composés organiques des composés inorganiques. Un composé est une espèce chimique constituée d’au moins deux éléments chimiques différents. L'étymologie du terme « organique » est historique.
Optimisation convexevignette|320x320px|Optimisation convexe dans un espace en deux dimensions dans un espace contraint L'optimisation convexe est une sous-discipline de l'optimisation mathématique, dans laquelle le critère à minimiser est convexe et l'ensemble admissible est convexe. Ces problèmes sont plus simples à analyser et à résoudre que les problèmes d'optimisation non convexes, bien qu'ils puissent être NP-difficile (c'est le cas de l'optimisation copositive). La théorie permettant d'analyser ces problèmes ne requiert pas la différentiabilité des fonctions.
Élément natifUn élément natif est un minéral, soit corps simple formé essentiellement d'un seul élément chimique, soit alliage caractérisé par quelques éléments chimiques associés, suffisamment pur(s), à l'état de corps simples, en théorie non combinés chimiquement, qui est naturellement présent dans la croûte terrestre ou dans d'autres environnements naturels tels que les météorites et les corps célestes.
Réseau métallo-organiquevignette|Exemple de MOF avec différents ligands organiques. Les réseaux métallo-organiques (MOF, pour l'anglais metal–organic framework) sont des solides poreux hybrides cristallins constitués d'ions métalliques ou de clusters coordonnés à des ligands organiques pour former des structures en une, deux ou trois dimensions. Les MOF présentent notamment une surface spécifique très élevée du fait de leur structure nanoporeuse. Les MOF sont nommés selon leur lieu de découverte suivi d’un numéro d’incrémentation, par exemple MIL-101 pour Matériaux Institut Lavoisier , ou UiO-66.
Suite (mathématiques)vignette|Exemple de suite : les points bleus représentent ses termes. En mathématiques, une suite est une famille d'éléments — appelés ses « termes » — indexée par les entiers naturels. Une suite finie est une famille indexée par les entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à un certain entier, ce dernier étant appelé « longueur » de la suite. Lorsque tous les éléments d'une suite (infinie) appartiennent à un même ensemble , cette suite peut être assimilée à une application de dans .
Espace de suites ℓpEn mathématiques, l'espace est un exemple d'espace vectoriel, constitué de suites à valeurs réelles ou complexes et qui possède, pour 1 ≤ p ≤ ∞, une structure d'espace de Banach. Considérons l'espace vectoriel réel R, c'est-à-dire l'espace des n-uplets de nombres réels. La norme euclidienne d'un vecteur est donnée par : Mais pour tout nombre réel p ≥ 1, on peut définir une autre norme sur R, appelée la p-norme, en posant : pour tout vecteur . Pour tout p ≥ 1, R muni de la p-norme est donc un espace vectoriel normé.
Développement durablevignette|Diagramme de Venn du développement durable, à l'intersection de trois préoccupations, dites « les trois piliers du développement durable ».Les descriptions des intersections partielles peuvent varier. Le développement durable (, parfois traduit par développement soutenable) est une conception du développement qui s'inscrit dans une perspective de long terme et en intégrant les contraintes environnementales et sociales à l'économie.
DurabilitéLes termes durabilité ou soutenabilité sont utilisés depuis les années 1990 pour désigner une configuration de la société humaine qui lui permet d'assurer sa pérennité. Une telle organisation humaine repose sur le maintien d'un environnement vivable, permettant le développement économique et social à l'échelle planétaire et, selon les points de vue, sur une organisation sociale équitable. La période de transition vers la durabilité peut se faire par le développement durable, via la transition énergétique et la transition écologique notamment.
