Publication

Cooperative data exchange based on MDS codes

Michael Christoph Gastpar, Su Li
2017
Conference Papers

Résumé

The coded cooperative data exchange problem is studied for the fully connected network. In this problem, each node initially only possesses a subset of the K packets making up the file. Nodes make broadcast transmissions that are received by all other nodes. The goal is for each node to recover the full file. In this paper, we present a polynomial-time deterministic algorithm to compute the optimal (i.e., minimal) number of required broadcast transmissions and to determine the precise transmissions to be made by the nodes. A particular feature of our approach is that each of the K − d transmissions is a linear combination of exactly d + 1 packets, and we show how to optimally choose the value of d. We also show how the coefficients of these linear combinations can be chosen by leveraging a connection to Maximum Distance Separable (MDS) codes.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/ce60faa2-14c3-4737-8235-59d786ee8ba1

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Michael Christoph Gastpar, Su Li
2017
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Concepts associés (32)

Combinaison linéaire

En mathématiques, une combinaison linéaire est une expression construite à partir d'un ensemble de termes en multipliant chaque terme par une constante et en ajoutant le résultat. Par exemple, une combinaison linéaire de x et y serait une expression de la forme ax + by, où a et b sont des constantes. Le concept de combinaison linéaire est central en algèbre linéaire et dans des domaines connexes des mathématiques. La majeure partie de cet article traite des combinaisons linéaires dans le contexte d'espace vectoriel sur un corps commutatif, et indique quelques généralisations à la fin de l'article.

Automatic transmission

An automatic transmission (sometimes abbreviated AT) is a multi-speed transmission used in motor vehicles that does not require any input from the driver to change forward gears under normal driving conditions. The most common type of automatic transmission is the hydraulic automatic, which uses a planetary gearset, hydraulic controls, and a torque converter. Other types of automatic transmissions include continuously variable transmissions (CVT), automated manual transmissions (AMT), and dual-clutch transmissions (DCT).

Sous-espace vectoriel engendré

Dans un espace vectoriel E, le sous-espace vectoriel engendré par une partie A de E est le plus petit sous-espace vectoriel de E contenant A. C'est aussi l'ensemble des combinaisons linéaires de vecteurs de A. Le sous-espace vectoriel engendré par une famille de vecteurs est le plus petit sous-espace contenant tous les vecteurs de cette famille. Une famille de vecteurs ou une partie est dite génératrice de E si le sous-espace qu'elle engendre est l'espace entier E.

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Frustrated magnets in the limit of infinite dimensions: Dynamics and disorder-free glass transition

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Electronic transport in graphene with out-of-plane disorder

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