Vitesse angulaireEn mécanique, la ou est une grandeur physique qui représente le taux de variation d'un angle par rapport au temps. C'est l'analogue de la vitesse de translation pour un mouvement de rotation. La vitesse angulaire est définie comme la dérivée par rapport au temps de la position angulaire de l'objet en rotation : Si on dérive une nouvelle fois la vitesse angulaire, on obtient l'accélération angulaire.
Moment cinétiqueEn mécanique classique, le moment cinétique (ou moment angulaire par anglicisme) d'un point matériel M par rapport à un point O est le moment de la quantité de mouvement par rapport au point O, c'est-à-dire le produit vectoriel : Le moment cinétique d'un système matériel est la somme des moments cinétiques (par rapport au même point O) des points matériels constituant le système : Cette grandeur, considérée dans un référentiel galiléen, dépend du choix de l'origine O, par suite, il n'est pas possible de com
Vecteur vitesseLe vecteur vitesse, nommé parfois vélocité, est une notion de physique qui à la différence de la vitesse comprend un déplacement vers un point. Par exemple, une voiture a une vitesse de 60 km/h mais a une vélocité de 60 km/h vers le nord, le nord étant un point de référence ou de destination pour la voiture. Le terme vélocité est tiré des mots latins velocitas et velox signifiant respectivement rapidité, vitesse, et rapide, prompt, véloce, mots ayant eux-mêmes une origine obscure, mais supposé étant lié à la racine proto-indo-européenne wegh- signifiant "aller, bouger," et "transport dans un véhicule".
Théorie des typesEn mathématiques, logique et informatique, une théorie des types est une classe de systèmes formels, dont certains peuvent servir d'alternatives à la théorie des ensembles comme fondation des mathématiques. Ils ont été historiquement introduits pour résoudre le paradoxe d'un axiome de compréhension non restreint. En théorie des types, il existe des types de base et des constructeurs (comme celui des fonctions ou encore celui du produit cartésien) qui permettent de créer de nouveaux types à partir de types préexistant.
Type dépendantEn Informatique et en Logique, un type dépendant est un type qui peut dépendre d'une valeur définie dans le langage typé. Les langages Agda et Gallina (de l'assistant de preuve Coq) sont des exemples de langages à type dépendant. Les types dépendants permettent par exemple de définir le type des listes à n éléments. Voici un exemple en Coq. Inductive Vect (A: Type): nat -> Type := | nil: Vect A 0 | cons (n: nat) (x: A) (t: Vect A n): Vect A (S n).
Accélération angulaireEn physique, l'accélération angulaire est la variation de la vitesse angulaire au cours du temps. En unités dérivées du Système international, l'accélération angulaire s'exprime en radians par seconde carrée (). L'accélération angulaire est une grandeur physique fondamentale pour caractériser le mouvement de rotation. L'accélération est la première dérivée par rapport au temps (dérivée temporelle) de la vitesse angulaire, et la seconde dérivée temporelle de la position angulaire.
Type constructorIn the area of mathematical logic and computer science known as type theory, a type constructor is a feature of a typed formal language that builds new types from old ones. Basic types are considered to be built using nullary type constructors. Some type constructors take another type as an argument, e.g., the constructors for product types, function types, power types and list types. New types can be defined by recursively composing type constructors.
Modèle du solide indéformableLe modèle du solide indéformable est un modèle de solide fréquemment utilisé en mécanique des systèmes de points matériels. Il s'agit d'une idéalisation de la notion usuelle de corps (à l'état) solide, considéré comme absolument rigide, et négligeant toute déformation. Le solide indéformable est un modèle utilisé en mécanique pour décrire le comportement d'un corps (objet, pièce). Comme son nom l'indique, on considère qu'au cours du temps la distance entre deux points donnés ne varie pas.
Rigid body dynamicsIn the physical science of dynamics, rigid-body dynamics studies the movement of systems of interconnected bodies under the action of external forces. The assumption that the bodies are rigid (i.e. they do not deform under the action of applied forces) simplifies analysis, by reducing the parameters that describe the configuration of the system to the translation and rotation of reference frames attached to each body. This excludes bodies that display fluid, highly elastic, and plastic behavior.
Géométrie différentiellevignette|Exemple d'objets étudiés en géométrie différentielle. Un triangle dans une surface de type selle de cheval (un paraboloïde hyperbolique), ainsi que deux droites parallèles. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour envisager la notion de dérivation, et les fonctions définies sur ces variétés.
Intuitionistic type theoryIntuitionistic type theory (also known as constructive type theory, or Martin-Löf type theory) is a type theory and an alternative foundation of mathematics. Intuitionistic type theory was created by Per Martin-Löf, a Swedish mathematician and philosopher, who first published it in 1972. There are multiple versions of the type theory: Martin-Löf proposed both intensional and extensional variants of the theory and early impredicative versions, shown to be inconsistent by Girard's paradox, gave way to predicative versions.
Équation aux dérivées partiellesEn mathématiques, plus précisément en calcul différentiel, une équation aux dérivées partielles (parfois appelée équation différentielle partielle et abrégée en EDP) est une équation différentielle dont les solutions sont les fonctions inconnues dépendant de plusieurs variables vérifiant certaines conditions concernant leurs dérivées partielles. Une EDP a souvent de très nombreuses solutions, les conditions étant moins strictes que dans le cas d'une équation différentielle ordinaire à une seule variable ; les problèmes comportent souvent des conditions aux limites qui restreignent l'ensemble des solutions.
Variété riemannienneEn mathématiques, et plus précisément en géométrie, la variété riemannienne est l'objet de base étudié en géométrie riemannienne. Il s'agit d'une variété, c'est-à-dire un espace courbe généralisant les courbes (de dimension 1) ou les surfaces (de dimension 2) à une dimension n quelconque, et sur laquelle il est possible d'effectuer des calculs de longueur. En termes techniques, une variété riemannienne est une variété différentielle munie d'une structure supplémentaire appelée métrique riemannienne permettant de calculer le produit scalaire de deux vecteurs tangents à la variété en un même point.
Function typeIn computer science and mathematical logic, a function type (or arrow type or exponential) is the type of a variable or parameter to which a function has or can be assigned, or an argument or result type of a higher-order function taking or returning a function. A function type depends on the type of the parameters and the result type of the function (it, or more accurately the unapplied type constructor · → ·, is a higher-kinded type).
Problème à N corpsLe problème à N corps est un problème de mécanique céleste consistant à déterminer les trajectoires d'un ensemble de N corps s'attirant mutuellement ; plus précisément, il s'agit de résoudre les équations du mouvement de Newton pour N corps interagissant gravitationnellement, connaissant leurs masses ainsi que leurs positions et vitesses initiales. Le cas (problème à deux corps) a été résolu par Newton, mais dès (problème à trois corps) apparaissent des solutions essentiellement impossibles à expliciter, car sensibles aux conditions initiales.
Three-body problemIn physics and classical mechanics, the three-body problem is the problem of taking the initial positions and velocities (or momenta) of three point masses and solving for their subsequent motion according to Newton's laws of motion and Newton's law of universal gravitation. The three-body problem is a special case of the n-body problem. Unlike two-body problems, no general closed-form solution exists, as the resulting dynamical system is chaotic for most initial conditions, and numerical methods are generally required.
Type (informatique)vignette|Présentation des principaux types de données. En programmation informatique, un type de donnée, ou simplement un type, définit la nature des valeurs que peut prendre une donnée, ainsi que les opérateurs qui peuvent lui être appliqués. La plupart des langages de programmation de haut niveau offrent des types de base correspondant aux données qui peuvent être traitées directement — à savoir : sans conversion ou formatage préalable — par le processeur.
Differential (mathematics)In mathematics, differential refers to several related notions derived from the early days of calculus, put on a rigorous footing, such as infinitesimal differences and the derivatives of functions. The term is used in various branches of mathematics such as calculus, differential geometry, algebraic geometry and algebraic topology. The term differential is used nonrigorously in calculus to refer to an infinitesimal ("infinitely small") change in some varying quantity.
Moment d'inertieLe moment d'inertie d'un système physique est une grandeur qui caractérise son inertie vis-à-vis des mouvements de rotation, comme sa masse caractérise son inertie vis-à-vis des mouvements de translation. Il dépend de la valeur et de la répartition des masses au sein du système et a pour dimension (produit d'une masse par le carré d'une longueur) ; il s'exprime donc en dans le Système international d'unités.
Transverse universelle de MercatorLa projection Transverse universelle de Mercator (en anglais Universal Transverse Mercator ou UTM) est un type de projection cartographique conforme de la surface de la Terre. L’Allemagne l’utilise sous le nom de Projection de Gauss-Krüger. Cette projection est une projection cylindrique transverse où l’axe du cylindre croise perpendiculairement l’axe des pôles de l’ellipsoïde terrestre au centre de l’ellipsoïde.
