Matrice d'adjacenceEn mathématiques, en théorie des graphes, en informatique, une matrice d'adjacence pour un graphe fini à n sommets est une matrice de dimension n × n dont l'élément non diagonal a est le nombre d'arêtes liant le sommet i au sommet j. L'élément diagonal a est le nombre de boucles au sommet i (pour des graphes simples, ce nombre est donc toujours égal à 0 ou 1). Cet outil mathématique est très utilisé comme structure de données en informatique (tout comme la représentation par liste d'adjacence), mais intervient aussi naturellement dans les chaînes de Markov.
Graphe orientéthumb|Un graphe orienté .(Figure 1) Dans la théorie des graphes, un graphe orienté est un couple formé de un ensemble, appelé ensemble de nœuds et un ensemble appelé ensemble d'arêtes. Les arêtes sont alors nommées arcs, chaque arête étant un couple de noeuds, représenté par une flèche. Étant donné un arc , on dit que est l'origine (ou la source ou le départ ou le début) de et que est la cible (ou l'arrivée ou la fin) de . Le demi-degré extérieur (degré sortant) d'un nœud, noté , est le nombre d'arcs ayant ce nœud pour origine.
Graphe (mathématiques discrètes)Dans le domaine des mathématiques discrètes, la théorie des graphes définit le graphe, une structure composée d'objets et de relations entre deux de ces objets. Abstraitement, lesdits objets sont appelés sommets (ou nœuds ou points), et les relations entre eux sont nommées arêtes (ou liens ou lignes). On distingue les graphes non orientés, où les arêtes relient deux sommets de manière symétrique, et les graphes orientés, où les arêtes, alors appelées arcs (ou flèches), relient deux sommets de manière asymétrique.
Voisinage (théorie des graphes)En théorie des graphes on dit que deux sommets d'un graphe non-orienté sont voisins ou adjacents s'ils sont reliés par une arête. Le voisinage d'un sommet peut désigner l'ensemble de ses sommets voisins ou bien un sous-graphe associé, par exemple le sous-graphe induit. Dans un graphe orienté, on emploie généralement le terme de prédécesseur ou de successeur. Dans un graphe non orienté , le voisinage d'un sommet , souvent noté (N pour neighbourhood) peut désigner plusieurs choses : L'ensemble des sommets voisins : Les sous-graphe de induit par les sommets précédents, avec ou sans selon les versions.
Règle de HebbLa règle de Hebb, théorie de Hebb, postulat de Hebb ou théorie des assemblées de neurones a été établie par Donald Hebb en 1949. Elle est à la fois utilisée comme hypothèse en neurosciences et comme concept dans les réseaux neuronaux en mathématiques. En 1950, un manuscrit de Sigmund Freud datant de 1895 fut publié qui attestait que cette théorie avait déjà été formulée avant Hebb. Cette théorie est souvent résumée par la formule : () C'est une règle d'apprentissage des réseaux de neurones artificiels dans le contexte de l'étude d'assemblées de neurones.
Théorie spectrale des graphesEn mathématiques, la théorie spectrale des graphes s'intéresse aux rapports entre les spectres des différentes matrices que l'on peut associer à un graphe et ses propriétés. C'est une branche de la théorie algébrique des graphes. On s'intéresse en général à la matrice d'adjacence et à la matrice laplacienne normalisée. Soit un graphe , où désigne l'ensemble des sommets et l'ensemble des arêtes. Le graphe possède sommets, notés et arêtes, notées .
Citoyenneté mondialeLa citoyenneté mondiale est une citoyenneté non reconnue officiellement que s'attribuent les citoyens du monde, personnes qui estiment que les habitants de la Terre forment un peuple commun avec des droits et devoirs communs, en dehors des clivages nationaux, et qui placent l'intérêt de cet ensemble humain au-dessus d'intérêts locaux ou nationaux. Le concept général de citoyen du monde trouve son origine dans le stoïcisme, dont les philosophes sont les premiers à s'identifier comme citoyens du monde.
Gouvernement mondialUn gouvernement mondial désigne l'instauration d'un gouvernement global sur l'ensemble de la Terre. Bien qu'un tel gouvernement puisse en théorie prendre plusieurs formes (celle d'un empire par exemple), la thèse la plus fréquemment rencontrée, compte tenu de l'ampleur des ressources que nécessiterait la direction de milliards de gens par la force, est celle d'un gouvernement démocratique et fédéraliste, idée qui s'oppose à la thèse inverse, selon laquelle seule une approche totalitaire pourrait engendrer un gouvernement mondial.
Réseau de neurones de HopfieldLe réseau de neurones d'Hopfield est un modèle de réseau de neurones récurrents à temps discret dont la matrice des connexions est symétrique et nulle sur la diagonale et où la dynamique est asynchrone (un seul neurone est mis à jour à chaque unité de temps). Il a été popularisé par le physicien John Hopfield en 1982. Sa découverte a permis de relancer l'intérêt dans les réseaux de neurones qui s'était essoufflé durant les années 1970 à la suite d'un article de Marvin Minsky et Seymour Papert.
Réseau de neurones artificielsUn réseau de neurones artificiels, ou réseau neuronal artificiel, est un système dont la conception est à l'origine schématiquement inspirée du fonctionnement des neurones biologiques, et qui par la suite s'est rapproché des méthodes statistiques. Les réseaux de neurones sont généralement optimisés par des méthodes d'apprentissage de type probabiliste, en particulier bayésien.
Réseau personnelUn réseau personnel ou (Personal Area Network, PAN) désigne un type de réseau informatique restreint en matière d'équipements, généralement mis en œuvre dans un espace d'une dizaine de mètres. D'autres appellations pour ce type de réseau sont : réseau domestique ou réseau individuel. L'idée est d'envoyer des informations entre des périphériques proches. Au lieu de les envoyer via un LAN ou un WLAN nécessitant une infrastructure, une nouvelle classification, PAN est créée.
MondialisationLe terme de mondialisation correspond à un libre échange des marchandises, des capitaux, des services, des personnes, des techniques et de l'information. Il désigne le processus d'intégration des marchés et de rapprochement des humains qui résulte notamment de la libéralisation des échanges, du développement des moyens de transport de personnes et de marchandises, et des retombées des technologies de l'information et de la communication (TIC) à l'échelle planétaire.
Global justiceGlobal justice is an issue in political philosophy arising from the concern about unfairness. It is sometimes understood as a form of internationalism. Norwegian philosopher Henrik Syse claims that global ethics and international justice in the western tradition form part of the tradition of natural law: the topic has been organised and taught within Western culture since Latin times of Middle Stoa and Cicero, and the early Christian philosophers Ambrose and Augustine.
Conservative systemIn mathematics, a conservative system is a dynamical system which stands in contrast to a dissipative system. Roughly speaking, such systems have no friction or other mechanism to dissipate the dynamics, and thus, their phase space does not shrink over time. Precisely speaking, they are those dynamical systems that have a null wandering set: under time evolution, no portion of the phase space ever "wanders away", never to be returned to or revisited. Alternately, conservative systems are those to which the Poincaré recurrence theorem applies.
Théorie des réseauxvignette|Graphe partiel de l'internet, basé sur les données de opte.org du 15 janvier 2005 (voir description de l'image pour plus de détails) La théorie des réseaux est l'étude de graphes en tant que représentation d'une relation symétrique ou asymétrique entre des objets discrets. Elle s'inscrit dans la théorie des graphes : un réseau peut alors être défini comme étant un graphe où les nœuds (sommets) ou les arêtes (ou « arcs », lorsque le graphe est orienté) ont des attributs, comme une étiquette (tag).
Potentialisation à long termevignette|300x300px|La potentialisation à Long terme (PLT) est une augmentation persistante de la force synaptique après stimulation à haute fréquence d'une synapse chimique. Des études de la PLT sont souvent réalisées dans des parties de l'hippocampe, un organe important pour l'apprentissage et la mémoire. Dans ces études, les enregistrements électriques sont obtenus à partir de cellules et tracés dans un graphique comme celui-ci. Ce graphique compare la réponse à des stimuli au niveau des synapses qui ont subi PLT contre les synapses qui n'ont pas subi la PLT.
Limite Nord/SudLa limite Nord/Sud (« ligne Brandt », « clivage » géographique Nord/Sud ou encore Nords/Suds) est le nom donné à une ligne imaginaire séparant, dans les années 1980, les pays développés (du Nord) des pays en voie de développement (du Sud). En réalité, elle ne correspondait que peu à une limite entre l'hémisphère nord et l'hémisphère sud mais plus à une ligne illustrant les inégalités de développement (par exemple l'Australie car elle est en hémisphère sud mais elle est en hémisphère nord avec la limite Nord/Sud).
Réseau de neurones récurrentsUn réseau de neurones récurrents (RNN pour recurrent neural network en anglais) est un réseau de neurones artificiels présentant des connexions récurrentes. Un réseau de neurones récurrents est constitué d'unités (neurones) interconnectées interagissant non-linéairement et pour lequel il existe au moins un cycle dans la structure. Les unités sont reliées par des arcs (synapses) qui possèdent un poids. La sortie d'un neurone est une combinaison non linéaire de ses entrées.
Spin–spin relaxationIn physics, the spin–spin relaxation is the mechanism by which Mxy, the transverse component of the magnetization vector, exponentially decays towards its equilibrium value in nuclear magnetic resonance (NMR) and magnetic resonance imaging (MRI). It is characterized by the spin–spin relaxation time, known as T2, a time constant characterizing the signal decay. It is named in contrast to T1, the spin–lattice relaxation time.
Atmospheric thermodynamicsAtmospheric thermodynamics is the study of heat-to-work transformations (and their reverse) that take place in the earth's atmosphere and manifest as weather or climate. Atmospheric thermodynamics use the laws of classical thermodynamics, to describe and explain such phenomena as the properties of moist air, the formation of clouds, atmospheric convection, boundary layer meteorology, and vertical instabilities in the atmosphere. Atmospheric thermodynamic diagrams are used as tools in the forecasting of storm development.
