Interpolation numériqueEn analyse numérique (et dans son application algorithmique discrète pour le calcul numérique), l'interpolation est une opération mathématique permettant de remplacer une courbe ou une fonction par une autre courbe (ou fonction) plus simple, mais qui coïncide avec la première en un nombre fini de points (ou de valeurs) donnés au départ. Suivant le type d'interpolation, outre le fait de coïncider en un nombre fini de points ou de valeurs, il peut aussi être demandé à la courbe ou à la fonction construite de vérifier des propriétés supplémentaires.
3D rendering3D rendering is the 3D computer graphics process of converting 3D models into 2D images on a computer. 3D renders may include photorealistic effects or non-photorealistic styles. Rendering is the final process of creating the actual 2D image or animation from the prepared scene. This can be compared to taking a photo or filming the scene after the setup is finished in real life. Several different, and often specialized, rendering methods have been developed.
Interpolation bilinéaireL'interpolation bilinéaire est une méthode d'interpolation pour les fonctions de deux variables sur une grille régulière. Elle permet de calculer la valeur d'une fonction en un point quelconque, à partir de ses deux plus proches voisins dans chaque direction. C'est une méthode très utilisée en pour le , qui permet d'obtenir de meilleurs résultats que l'interpolation par plus proche voisin, tout en restant de complexité raisonnable.
Interpolation multivariéeEn analyse numérique, linterpolation multivariée ou linterpolation spatiale désigne l'interpolation numérique de fonctions de plus d'une variable. Le problème est similaire à celui de l'interpolation polynomiale sur un intervalle réel : on connait les valeurs d'une fonction à interpoler aux points et l'objectif consiste à évaluer la valeur de la fonction en des points . L'interpolation multivariée est notamment utilisée en géostatistique, où elle est utilisée pour reconstruire les valeurs d'une variable régionalisée sur un domaine à partir d'échantillons connus en un nombre limité de points.
Interpolation polynomialeEn mathématiques, en analyse numérique, l'interpolation polynomiale est une technique d'interpolation d'un ensemble de données ou d'une fonction par un polynôme. En d'autres termes, étant donné un ensemble de points (obtenu, par exemple, à la suite d'une expérience), on cherche un polynôme qui passe par tous ces points, p(xi) = yi, et éventuellement vérifie d'autres conditions, de degré si possible le plus bas. Cependant, dans le cas de l'interpolation lagrangienne, par exemple, le choix des points d'interpolation est critique.
Modélisation tridimensionnelleLa modélisation tridimensionnelle est l'étape en infographie tridimensionnelle qui consiste à créer, dans un logiciel de modélisation 3D, un objet en trois dimensions, par ajout, soustraction et modifications de ses constituants. La révolution consiste à faire tourner un profil 2D autour d'un axe 3D : on obtient ainsi un volume de révolution. C'est la technique majoritairement utilisée dans le jeu vidéo, et le cinéma d'animation. La modélisation polygonale induit une marge d'erreur de proportions et de dimensions le plus souvent invisible à l'œil nu.
Interpolation d'Hermitethumb|Comparaison graphique entre interpolation lagrangienne (en rouge) et hermitienne (en bleu) de la fonction (en noir) en trois points équidistants -1, 1/2, 2. En analyse numérique, l'interpolation d'Hermite, nommée d'après le mathématicien Charles Hermite, est une extension de l'interpolation de Lagrange, qui consiste, pour une fonction dérivable donnée et un nombre fini de points donnés, à construire un polynôme qui est à la fois interpolateur (c'est-à-dire dont les valeurs aux points donnés coïncident avec celles de la fonction) et osculateur (c'est-à-dire dont les valeurs de la dérivée aux points donnés coïncident avec celles de la dérivée de la fonction).
Interpolation linéaireright|300px|thumb|Les points rouges correspondent aux points (xk,yk), et la courbe bleue représente la fonction d'interpolation, composée de segments de droite. L’interpolation linéaire est la méthode la plus simple pour estimer la valeur prise par une fonction continue entre deux points déterminés (interpolation). Elle consiste à utiliser pour cela la fonction affine (de la forme f(x) = m.x + b) passant par les deux points déterminés.
Rendu physique réalistevignette|Texture de plaque métallique à losanges, représentée en gros plan via un rendu physique réaliste. Les petites abrasions donnent au métal un aspect rugueux. Une normal map est utilisée pour représenter les reliefs de la texture.Le terme rendu physique réaliste (en anglais, Physically Based Rendering, ou ) regroupe un ensemble de techniques de rendu de scène 3D, qui imitent les modèles physiques décrivant le comportement de la lumière dans le monde réel.
Infographie tridimensionnelleLa synthèse d'images tridimensionnelles, souvent appelée infographie tridimensionnelle ou infographie 3D (3D pour trois dimensions : x, y, z, les trois axes qui constituent le repère orthonormé de la géométrie dans l'espace), est un ensemble de techniques notamment issues de la CAO qui permet la représentation d'objets en perspective sur un moniteur d'ordinateur. Elle est actuellement très utilisée en art numérique dans l'industrie du film, initiée par les studios Pixar, Disney, DreamWorks, Blue Sky, Illumination et ILM et, .
Rendu photoréalisteLe rendu photoréaliste qualifie un rendu visuel qui tend à ressembler à une photographie. Il s'applique ainsi au domaine de l'infographie. Il ne faut pas confondre le rendu photoréaliste avec les mouvements artistiques de l'hyperréalisme, du photoréalisme et du réalisme. Jurassic Park est le premier film à utiliser des images de synthèse où elles atteignent pour la première fois un niveau de réalisme faisant illusion. Elles se résument à quelques plans en pied des créatures, les gros plans étant des animatroniques.
Trigonometric interpolationIn mathematics, trigonometric interpolation is interpolation with trigonometric polynomials. Interpolation is the process of finding a function which goes through some given data points. For trigonometric interpolation, this function has to be a trigonometric polynomial, that is, a sum of sines and cosines of given periods. This form is especially suited for interpolation of periodic functions. An important special case is when the given data points are equally spaced, in which case the solution is given by the discrete Fourier transform.
Rendu scanlinevignette|droite Le rendu Scanline est, en infographie 3D, un algorithme pour la détermination de surface visible qui fonctionne ligne par ligne plutôt que polygone par polygone ou encore pixel par pixel. Le principe consiste à trier les polygones selon leur ordre de profondeur, pour ensuite calculer l'intersection entre la projection du pixel voulu et le premier polygone rencontré de la liste triée. L'intérêt de cette méthode est qu'il n'est pas nécessaire de passer les coordonnées de tous les sommets de la mémoire vive à la mémoire de travail.
Reyes renderingReyes rendering is a computer software architecture used in 3D computer graphics to render photo-realistic images. It was developed in the mid-1980s by Loren Carpenter and Robert L. Cook at Lucasfilm's Computer Graphics Research Group, which is now Pixar. It was first used in 1982 to render images for the Genesis effect sequence in the movie Star Trek II: The Wrath of Khan. Pixar's RenderMan was one implementation of the Reyes algorithm, until its removal in 2016.
Trilinear interpolationTrilinear interpolation is a method of multivariate interpolation on a 3-dimensional regular grid. It approximates the value of a function at an intermediate point within the local axial rectangular prism linearly, using function data on the lattice points. For an arbitrary, unstructured mesh (as used in finite element analysis), other methods of interpolation must be used; if all the mesh elements are tetrahedra (3D simplices), then barycentric coordinates provide a straightforward procedure.
Capteur photographiqueUn capteur photographique est un composant électronique photosensible servant à convertir un rayonnement électromagnétique (UV, visible ou IR) en un signal électrique analogique. Ce signal est ensuite amplifié, puis numérisé par un convertisseur analogique-numérique et enfin traité pour obtenir une . Le capteur est donc le composant de base des appareils photo et des caméras numériques, l'équivalent du film (ou pellicule) en photographie argentique.
Interpolation au plus proche voisinLinterpolation au plus proche voisin (ou interpolation arrondie) est une méthode simple d'interpolation numérique d'un ensemble de points en dimension 1 ou supérieure (interpolation multivariée). Le problème de l'interpolation consiste à calculer une valeur approchée d'une fonction en un point quelconque à partir des valeurs de la fonction données en des points définis. L'algorithme du plus proche voisin détermine la valeur recherchée comme étant égale à la valeur au point le plus proche, sans considérer les autres valeurs connues, construisant ainsi une fonction constante par morceaux.
Rendu volumique directLe rendu volumique direct est une technique utilisée pour afficher une projection 2D d'une série de données 3D. Le rendu volumique direct nécessite que chaque valeur échantillonnée au sein du volume soit associée à une opacité et une couleur. Mathématiquement, cela revient à dire qu'on dispose d'une fonction de transfert : où est la région de l'espace où la fonction est définie, et est l'espace de couleurs utilisé (par exemple ou si les couleurs sont définies par leurs valeurs RGB).
3D temps réelvignette|Rendu VR d'une rivière en 2000. La 3D temps réel qui concerne l'imagerie de synthèse, est une méthode de représentation de données tri-dimensionnelles pour laquelle chaque image composant l'animation est rendue dans l'instant qui précède son affichage. La 3D temps réel ne doit pas être confondue avec les effets stéréoscopiques (relief en trois dimensions, même s'il est possible de faire de la 3D temps réel en relief), ni avec un système temps réel pour lequel le respect des contraintes temporelles et au moins aussi important que le résultat.
Z-bufferthumb|Contenu d'un Z-Buffer En infographie, le Z-buffer ou tampon de profondeur est une méthode employée dans le cadre de l'affichage d'une scène 3D. Le Z-Buffer permet de gérer le problème de la visibilité qui consiste à déterminer quels éléments de la scène doivent être rendus, lesquels sont cachés par d'autres et dans quel ordre l'affichage des primitives doit se faire. Il est principalement utilisé par l'accélération matérielle de la 3D, mais l'est aussi dans beaucoup de moteurs 3D logiciels.
