CaustiqueUne caustique désigne en optique et en mathématiques l'enveloppe des rayons lumineux subissant une réflexion ou une réfraction sur une surface ou une courbe. Plus spécifiquement, on parle de caustique « au flambeau » lorsque les rayons lumineux sont issus d'un point à distance finie et de caustique « au soleil » si la source lumineuse se trouve à une distance infinie. Une caustique par réflexion est aussi appelée « catacaustique », tandis qu'une caustique par réfraction est appelée « diacaustique ».
GéométrieLa géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne). Depuis la fin du , la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne ). Depuis le début du , certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle et géométrie algébrique.
Géométrie euclidienneLa géométrie euclidienne commence avec les Éléments d'Euclide, qui est à la fois une somme des connaissances géométriques de l'époque et une tentative de formalisation mathématique de ces connaissances. Les notions de droite, de plan, de longueur, d'aire y sont exposées et forment le support des cours de géométrie élémentaire. La conception de la géométrie est intimement liée à la vision de l'espace physique ambiant au sens classique du terme.
Géométrie différentiellevignette|Exemple d'objets étudiés en géométrie différentielle. Un triangle dans une surface de type selle de cheval (un paraboloïde hyperbolique), ainsi que deux droites parallèles. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour envisager la notion de dérivation, et les fonctions définies sur ces variétés.
Géométrie non euclidienneLa géométrie non euclidienne (GNE) est, en mathématiques, une théorie géométrique ayant recours aux axiomes et postulats posés par Euclide dans les Éléments, sauf le postulat des parallèles. Les différentes géométries non euclidiennes sont issues initialement de la volonté de démontrer la proposition du cinquième postulat, qui apparaissait peu satisfaisant en tant que postulat car trop complexe et peut-être redondant avec les autres postulats).
Géométrie elliptiqueUne géométrie elliptique est une géométrie non euclidienne. Les axiomes sont identiques à ceux de la géométrie euclidienne à l'exception de l'axiome des parallèles : en géométrie elliptique, étant donné une droite et un point extérieur à cette droite, il n'existe aucune droite parallèle à cette droite passant par ce point. Il est équivalent de dire que la somme des angles d'un triangle est toujours supérieure à .
Géométrie synthétiqueLa géométrie synthétique ou géométrie pure est fondée sur une approche axiomatique (donc, « purement logique ») de la géométrie. Elle constitue une branche de la géométrie étudiant diverses propriétés et divers théorèmes uniquement par des méthodes d'intersections, de transformations et de constructions. Elle s'oppose à la géométrie analytique et refuse systématiquement l'utilisation des propriétés analytiques des figures ou l'appel aux coordonnées. Ses concepts principaux sont l'intersection, les transformations y compris par polaires réciproques, la logique.
Géométrie projectiveEn mathématiques, la géométrie projective est le domaine de la géométrie qui modélise les notions intuitives de perspective et d'horizon. Elle étudie les propriétés inchangées des figures par projection centrale. Le mathématicien et architecte Girard Desargues fonde la géométrie projective dans son Brouillon project d’une Atteinte aux evenemens des rencontres du cone avec un plan publié en 1639, où il l'utilise pour une théorie unifiée des coniques.
Géométrie hyperboliqueEn mathématiques, la géométrie hyperbolique (nommée auparavant géométrie de Lobatchevski, lequel est le premier à en avoir publié une étude approfondie) est une géométrie non euclidienne vérifiant les quatre premiers postulats d’Euclide, mais pour laquelle le cinquième postulat, qui équivaut à affirmer que par un point extérieur à une droite passe une et une seule droite qui lui est parallèle, est remplacé par le postulat selon lequel « par un point extérieur à une droite passent plusieurs droites parallèle
Géométrie algébriqueLa géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces...) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation ). La simplicité de cette définition fait qu'elle embrasse un grand nombre d'objets et qu'elle permet de développer une théorie riche.
Histoire du verreL’histoire du verre remonte à la Préhistoire : il y a environ , l'obsidienne, un verre volcanique naturel, est déjà taillée par l'homme pour former des pointes de flèches ; les tectites, billes de verre formées par des impacts avec des météorites, servent également de bijoux ; enfin, les fulgurites, petits tubes issus de la fusion du sable atteint par un éclair, sont connus. Le verre est un corps dur, fragile, non cristallin, qui provient du refroidissement rapide de certaines substances après fusion.
Géométrie discrèteLa géométrie discrète est une branche de la géométrie. On parle de géométrie discrète pour la distinguer de la géométrie « continue ». Tout comme cette dernière, elle peut être analytique, les objets sont dans ce cas décrits par des inéquations. Un exemple simple : la géométrie continue en deux dimensions permet de définir des droites, des cercles dans un plan. Ces objets sont des ensembles de points qui sont des couples de nombres réels.
Verrethumb|Une bouteille de verre coloré. thumb|Bouteille en verre utilisée pour le vin. On appelle verre : un matériau dur, fragile (cassant) et transparent, à base de dioxyde de silicium et de fondants. Cette définition est celle du sens commun et c'était aussi celle des scientifiques jusqu'au . Avant le en effet les verres silicatés (verres sodocalciques) étaient pratiquement les seuls matériaux transparents que l'on savait produire industriellement, et encore aujourd'hui ce sont les verres produits en plus grande quantité (vitrages, vaisselle et verrerie de laboratoire, notamment).
Caustic (mathematics)In differential geometry, a caustic is the envelope of rays either reflected or refracted by a manifold. It is related to the concept of caustics in geometric optics. The ray's source may be a point (called the radiant) or parallel rays from a point at infinity, in which case a direction vector of the rays must be specified. More generally, especially as applied to symplectic geometry and singularity theory, a caustic is the critical value set of a Lagrangian mapping (π ○ i) : L ↪ M ↠ B; where i : L ↪ M is a Lagrangian immersion of a Lagrangian submanifold L into a symplectic manifold M, and π : M ↠ B is a Lagrangian fibration of the symplectic manifold M.
Science des matériauxLa science des matériaux repose sur la relation entre les propriétés, la morphologie structurale et la mise en œuvre des matériaux qui constituent les objets qui nous entourent (métaux, polymères, semi-conducteurs, céramiques, composites, etc.). Elle se focalise sur l'étude des principales caractéristiques des matériaux, ainsi que leurs propriétés mécaniques, chimiques, électriques, thermiques, optiques et magnétiques. La science des matériaux est au cœur de beaucoup des grandes révolutions techniques.
Verreriethumb|300px|Vase au grillons de la verrerie Daum à Nancy vers 1900. La verrerie est l’art de la fabrication du verre. Elle désigne aussi l’atelier du verrier et l’ouvrage en verre. Depuis l’Égypte ancienne, le verre fascine par ses propriétés étranges. Translucide ou transparent, il se travaille au feu, un peu comme un métal. Fragile, il est aussi très dur une fois figé dans la forme qu’on lui a donnée.
PiscineUne piscine est un bassin artificiel, étanche, rempli d'eau et dont les dimensions permettent à un être humain de s'y plonger au moins partiellement. Une piscine se différencie d'une cuve ou d'une baignoire par ses équipements de filtration (pompe, filtre...). Il existe différents types de piscine dont les caractéristiques varient en fonction de leurs destinations (piscine privée, piscine privée à usage collectif, piscine publique) et de leur usage (piscine familiale, piscine de loisir, piscine thérapeutique, piscine d'entraînement sportif, piscine de plongée, aussi appelée « fosse à plongée ».
Design de produitsthumb|Fauteuils design Le design de produits est une conception d'objets usuels répondant à des fonctions au service de l'homme. Plusieurs établissements proposent aujourd'hui un DNMADE (anciennement BTS) design de produits. Design et marketing : Fondements et Méthodes, L'Harmattan, 2007, p.383 Jean-Jacques Urvoy, Sophie Sanchez, Le designer: De la conception à la mise en place du projet, Eyrolles, 2011, p.127 École Boulle, les ateliers et formations au design de produits École supérieure de Design des Lan
