Analyse numériqueL’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
Stabilité numériqueEn analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.
Calcul numérique d'une intégraleEn analyse numérique, il existe une vaste famille d’algorithmes dont le but principal est d’estimer la valeur numérique de l’intégrale définie sur un domaine particulier pour une fonction donnée (par exemple l’intégrale d’une fonction d’une variable sur un intervalle). Ces techniques procèdent en trois phases distinctes : Décomposition du domaine en morceaux (un intervalle en sous-intervalles contigus) ; Intégration approchée de la fonction sur chaque morceau ; Sommation des résultats numériques ainsi obtenus.
Numerical methods for partial differential equationsNumerical methods for partial differential equations is the branch of numerical analysis that studies the numerical solution of partial differential equations (PDEs). In principle, specialized methods for hyperbolic, parabolic or elliptic partial differential equations exist. Finite difference method In this method, functions are represented by their values at certain grid points and derivatives are approximated through differences in these values.
Numerical linear algebraNumerical linear algebra, sometimes called applied linear algebra, is the study of how matrix operations can be used to create computer algorithms which efficiently and accurately provide approximate answers to questions in continuous mathematics. It is a subfield of numerical analysis, and a type of linear algebra. Computers use floating-point arithmetic and cannot exactly represent irrational data, so when a computer algorithm is applied to a matrix of data, it can sometimes increase the difference between a number stored in the computer and the true number that it is an approximation of.
Numerical methods for linear least squaresNumerical methods for linear least squares entails the numerical analysis of linear least squares problems. A general approach to the least squares problem can be described as follows. Suppose that we can find an n by m matrix S such that XS is an orthogonal projection onto the image of X. Then a solution to our minimization problem is given by simply because is exactly a sought for orthogonal projection of onto an image of X (see the picture below and note that as explained in the next section the image of X is just a subspace generated by column vectors of X).
Klystronthumb|120px|Klystron Le klystron est un tube à vide qui permet de réaliser des amplifications de moyenne et forte puissance à bande étroite en hyperfréquences. Leur invention est généralement attribuée aux frères Russel et Sigurd Varian, en 1937 à l'université Stanford. En 1939, une forme plus maniable de klystron est développée en Angleterre par Robert Stutton et est appelée le « reflex klystron ». La puissance des klystrons peut atteindre plus de .
Probabilistic numericsProbabilistic numerics is an active field of study at the intersection of applied mathematics, statistics, and machine learning centering on the concept of uncertainty in computation. In probabilistic numerics, tasks in numerical analysis such as finding numerical solutions for integration, linear algebra, optimization and simulation and differential equations are seen as problems of statistical, probabilistic, or Bayesian inference.
GyrotronA gyrotron is a class of high-power linear-beam vacuum tubes that generates millimeter-wave electromagnetic waves by the cyclotron resonance of electrons in a strong magnetic field. Output frequencies range from about 20 to 527 GHz, covering wavelengths from microwave to the edge of the terahertz gap. Typical output powers range from tens of kilowatts to 1–2 megawatts. Gyrotrons can be designed for pulsed or continuous operation. The gyrotron was invented by Soviet scientists at NIRFI, based in Nizhny Novgorod, Russia.
Prévision numérique du tempsLa prévision numérique du temps (PNT) est une application de la météorologie et de l'informatique. Elle repose sur le choix d'équations mathématiques offrant une proche approximation du comportement de l'atmosphère réelle. Ces équations sont ensuite résolues, à l'aide d'un ordinateur, pour obtenir une simulation accélérée des états futurs de l'atmosphère. Le logiciel mettant en œuvre cette simulation est appelé un modèle de prévision numérique du temps.
Tube électroniquevignette|upright=0.7|Lampe double-triode de fabrication russe. Un tube électronique (thermionic valve en anglais ou vacuum tube aux États-Unis), également appelé tube à vide ou même lampe, est un composant électronique actif, généralement utilisé comme amplificateur de signal. Le tube à vide redresseur ou amplificateur a été remplacé dans beaucoup d'applications par différents semi-conducteurs, mais n'a pas été remplacé dans certains domaines comme l'amplification de forte puissance ou des hyperfréquences.
Oscillateur (électronique)vignette|Un oscillateur intégré à quartz. Un oscillateur électronique est un circuit dont la fonction est de produire un signal électrique périodique, de forme sinusoïdale, carrée, en dents de scie, ou quelconque. L'oscillateur peut avoir une fréquence fixe ou variable. Il existe plusieurs types d'oscillateurs électroniques ; les principaux sont : oscillateurs à circuit LC et un étage amplificateur, HF le plus souvent ; oscillateurs à déphasage avec étage RC, qui délivrent des signaux sinusoïdaux : l'exemple-type est l'oscillateur à pont de Wien ; générateur de créneaux ; oscillateur à quartz, très stable et de haute précision grâce à des résonateurs à micro-onde ; ils sont utilisés dans les horloges atomiques.
Champ multi-configurationnel auto-cohérentLe champ multi-configurationnel auto-cohérent (Multi-configurational self-consistent field - MCSCF) est une méthode de chimie quantique utilisée pour générer qualitativement des états de référence corrects pour des molécules dans les cas où la méthode de Hartree-Fock et la théorie de la fonctionnelle de la densité ne sont pas pertinentes (comme pour les états fondamentaux moléculaires qui sont dégénérés avec des états excités bas ou dans les situations de rupture de liaisons).
Lithographie à faisceau d'électronsL'utilisation d'un faisceau d'électrons pour tracer des motifs sur une surface est connue sous le nom de lithographie par faisceau d'électrons. On parle également de lithographie électronique. Par rapport à la photolithographie, l'avantage de cette technique est qu'elle permet de repousser les limites de la diffraction de la lumière et de dessiner des motifs avec une résolution pouvant aller jusqu'au nanomètre. Cette forme de lithographie a trouvé diverses formes d'application dans la recherche et l'industrie des semi-conducteurs et dans ce qu'il est convenu d'appeler les nanotechnologies.
Parasitic oscillationParasitic oscillation is an undesirable electronic oscillation (cyclic variation in output voltage or current) in an electronic or digital device. It is often caused by feedback in an amplifying device. The problem occurs notably in RF, audio, and other electronic amplifiers as well as in digital signal processing. It is one of the fundamental issues addressed by control theory. Parasitic oscillation is undesirable for several reasons. The oscillations may be coupled into other circuits or radiate as radio waves, causing electromagnetic interference (EMI) to other devices.
Connectiquevignette|Connecteurs circulaires (mâle et femelle) à 35 pins. La connectique désigne l’ensemble des procédés et techniques qui permettent d'établir une connexion fiable entre des systèmes électriques ou électroniques distincts. Elle est utile à la fois à la transmission de l'énergie et à celle des données. Représentée par des connecteurs, ensembles parfois appelés fiches et prises, la connectique est omniprésente dans notre vie.
Canon à électronsUn canon à électrons est un dispositif permettant de produire un faisceau d'électrons. C'est l'un des composants essentiels d'un tube cathodique ou d'un instrument tel que le microscope électronique. Le principe du canon à électrons est d'extraire les électrons d'un matériau conducteur (qui en est une réserve quasiment inépuisable) vers le vide où ils sont accélérés par un champ électrique. Le faisceau d'électrons ainsi obtenu est traité par la colonne électronique qui en fait une sonde fine balayée sur l'échantillon.
ÉlectronL'électron, un des composants de l'atome avec les neutrons et les protons, est une particule élémentaire qui possède une charge élémentaire de signe négatif. Il est fondamental en chimie, car il participe à presque tous les types de réactions chimiques et constitue un élément primordial des liaisons présentes dans les molécules. En physique, l'électron intervient dans une multitude de rayonnements et d'effets.
Parasitic capacitanceParasitic capacitance is an unavoidable and usually unwanted capacitance that exists between the parts of an electronic component or circuit simply because of their proximity to each other. When two electrical conductors at different voltages are close together, the electric field between them causes electric charge to be stored on them; this effect is capacitance. All practical circuit elements such as inductors, diodes, and transistors have internal capacitance, which can cause their behavior to depart from that of ideal circuit elements.
Rayon cathodiquethumb|250px|right|Représentation schématique d'un appareillage d'un tube de Crookes. A est une source d'énergie à faible tension pour chauffer la cathode C (une cathode froide fut utilisée par Crookes). B est une source d'énergie à haute tension afin de stimuler l'anode P recouverte de phosphore. Le masque occultant M est connecté au potentiel de cathode et son image est perçue sur le phosphore comme une zone sombre.
