Fonction d'ondethumb|300px|right|Illustration de la notion de fonction d'onde dans le cas d'un oscillateur harmonique. Le comportement en mécanique classique est représenté sur les images A et B et celui en mécanique quantique sur les figures C à H. Les parties réelles et imaginaires des fonctions d'onde sont représentées respectivement en bleu et en rouge. Les images C à F correspondent à des états stationnaires de l'énergie, tandis que les figures G et H correspondent à des états non stationnaires.
Déterminant de SlaterEn mécanique quantique le déterminant de Slater d'ordre N est une expression de la fonction d'onde d'un système de N électrons (ou autres fermions) identiques. Il est exprimé sous la forme d'un déterminant constitué avec les N spinorbitales individuelles des différents fermions. Cette écriture permet à la fonction d'onde du système de satisfaire la condition d'antisymétrie lors de l'échange de deux fermions et en vertu du principe de Pauli. En effet, un déterminant change de signe lors de la permutation de deux indices quelconques de ses colonnes ou lignes.
Espace de Hilbertvignette|Une photographie de David Hilbert (1862 - 1943) qui a donné son nom aux espaces dont il est question dans cet article. En mathématiques, un espace de Hilbert est un espace vectoriel réel (resp. complexe) muni d'un produit scalaire euclidien (resp. hermitien), qui permet de mesurer des longueurs et des angles et de définir une orthogonalité. De plus, un espace de Hilbert est complet, ce qui permet d'y appliquer des techniques d'analyse. Ces espaces doivent leur nom au mathématicien allemand David Hilbert.
Seconde quantificationLa seconde quantification, aussi appelée quantification canonique, est une méthode de quantification des champs introduite par Dirac en 1927 pour l'électrodynamique quantique. Elle consiste à partir d'un champ classique tel que le champ électromagnétique, à le considérer comme un système physique et à remplacer les grandeurs classiques décrivant l'état du champ par un état quantique et des observables de la physique quantique. On aboutit naturellement à la conclusion que l'énergie du champ est quantifiée, chaque quantum représentant une particule.
Réseau neuronal convolutifEn apprentissage automatique, un réseau de neurones convolutifs ou réseau de neurones à convolution (en anglais CNN ou ConvNet pour convolutional neural networks) est un type de réseau de neurones artificiels acycliques (feed-forward), dans lequel le motif de connexion entre les neurones est inspiré par le cortex visuel des animaux. Les neurones de cette région du cerveau sont arrangés de sorte qu'ils correspondent à des régions qui se chevauchent lors du pavage du champ visuel.
Espace projectif de HilbertL'espace projectif de Hilbert, en mathématiques et en mécanique quantique, est un espace projectif d'un espace de Hilbert complexe. Noté P(H), il est le jeu de classes d'équivalences de vecteurs v de H, avec v ≠ 0, qui sont tels que : v ~ w quand v = λw Avec λ un scalaire, c'est-à-dire un nombre complexe non nul. Les classes d'équivalences pour « ~ » sont également appelées rayons projectifs. C'est la construction habituelle d'un espace projectif, appliquée à un espace de Hilbert.
Fock stateIn quantum mechanics, a Fock state or number state is a quantum state that is an element of a Fock space with a well-defined number of particles (or quanta). These states are named after the Soviet physicist Vladimir Fock. Fock states play an important role in the second quantization formulation of quantum mechanics. The particle representation was first treated in detail by Paul Dirac for bosons and by Pascual Jordan and Eugene Wigner for fermions.
Parité (physique)La symétrie P ou parité, appelée aussi inversion de l'espace, est une opération au cours de laquelle le vecteur position subit le changement suivant : ou encore, pour les trois coordonnées cartésiennes En mécanique quantique, les fonctions d'onde qui sont inchangées par l'opération de parité sont dites fonctions paires, tandis que celles qui changent de signe sous la même transformation sont dites fonctions impaires. L'électrodynamique quantique et la chromodynamique quantique possèdent la symétrie P.
Espace de FockL'espace de Fock est une construction algébrique utilisée en mécanique quantique pour construire l'espace des états quantiques d'un nombre variable ou inconnu de particules identiques à partir d'une seule particule de l'espace de Hilbert H. Il porte le nom de Vladimir A. Fock qui l'a présenté pour la première fois dans son article de 1932 "Konfigurationsraum und zweite Quantelung", traduisible par "espace de configuration et deuxième quantification.
Réseau neuronal résidueldroite|vignette| Forme canonique d'un réseau neuronal résiduel. Une couche l − 1 est ignoré sur l'activation de l − 2. Un réseau neuronal résiduel ( ResNet ) est un réseau neuronal artificiel (ANN). Il s'agit d'une variante du HighwayNet , le premier réseau neuronal à action directe très profond avec des centaines de couches, beaucoup plus profond que les réseaux neuronaux précédents. Les sauts de connexion ou "raccourcis" sont utilisés pour passer par-dessus certaines couches ( les HighwayNets peuvent également avoir des poids pour les saut eux-mêmes, grâce à une matrice de poids supplémentaire pour leurs portes).
Signal sinusoïdalthumb|upright|Signal sinusoïdal simple. Un signal sinusoïdal est un signal continu (onde) dont l’amplitude, observée à un endroit précis, est une fonction sinusoïdale du temps, définie à partir de la fonction sinus. La courbe associée s'appelle une sinusoïde (voir Figure 1). Un signal sinusoïdal est caractérisé par son amplitude maximale et sa fréquence.
Symmetry in quantum mechanicsSymmetries in quantum mechanics describe features of spacetime and particles which are unchanged under some transformation, in the context of quantum mechanics, relativistic quantum mechanics and quantum field theory, and with applications in the mathematical formulation of the standard model and condensed matter physics. In general, symmetry in physics, invariance, and conservation laws, are fundamentally important constraints for formulating physical theories and models.
Fermionic fieldIn quantum field theory, a fermionic field is a quantum field whose quanta are fermions; that is, they obey Fermi–Dirac statistics. Fermionic fields obey canonical anticommutation relations rather than the canonical commutation relations of bosonic fields. The most prominent example of a fermionic field is the Dirac field, which describes fermions with spin-1/2: electrons, protons, quarks, etc. The Dirac field can be described as either a 4-component spinor or as a pair of 2-component Weyl spinors.
Équation des ondesL' ou est une équation aux dérivées partielles en physique qui régit la propagation d'une onde. C'est une équation vérifiée par de nombreux phénomènes ondulatoires de la vie courante comme le son ou la lumière. avec : l'opérateur laplacien ; l'onde vectorielle; une constante, vitesse de propagation de dans le milieu considéré ; L'utilisation du laplacien permet de s'affranchir du choix d'un système de coordonnées. avec : l'opérateur de dérivée partielle seconde en appliqué sur ; , les trois variables cartésiennes de l'espace, et celle du temps.
Orbitale atomiqueredresse=1.5|vignette|Représentation des nuages de probabilité de présence de l'électron (en haut) et des isosurfaces à 90 % (en bas) pour les orbitales 1s, 2s et 2p. Dans le cas des orbitales 2p ( ), les trois isosurfaces 2p, 2p et 2p représentées correspondent à , et . Les couleurs indiquent la phase de la fonction d'onde : positive en rouge, négative en bleu. En mécanique quantique, une orbitale atomique est une fonction mathématique qui décrit le comportement ondulatoire d'un électron ou d'une paire d'électrons dans un atome.
Mathematical formulation of the Standard ModelThis article describes the mathematics of the Standard Model of particle physics, a gauge quantum field theory containing the internal symmetries of the unitary product group SU(3) × SU(2) × U(1). The theory is commonly viewed as describing the fundamental set of particles – the leptons, quarks, gauge bosons and the Higgs boson. The Standard Model is renormalizable and mathematically self-consistent, however despite having huge and continued successes in providing experimental predictions it does leave some unexplained phenomena.
Mécanique quantique relativisteEn physique théorique, la mécanique quantique relativiste est une théorie qui tente d’unifier les postulats de la mécanique quantique non-relativiste et le principe de relativité restreinte afin de décrire la dynamique quantique d'une particule relativiste, i.e. dont la vitesse classique n'est pas très petite devant la vitesse de la lumière dans le vide. Les équations d'ondes relativistes qui généralisent l'équation de Schrödinger sont : l'équation de Klein-Gordon, qui décrit une particule massive de spin 0 ; l'équation de Dirac, qui décrit une particule massive de spin 1/2.
Espace euclidienEn mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments. Une géométrie de cette nature modélise, en physique classique, le plan ainsi que l'espace qui nous entoure. Un espace euclidien permet également de traiter les dimensions supérieures ; il est défini par la donnée d'un espace vectoriel sur le corps des réels, de dimension finie, muni d'un produit scalaire, qui permet de « mesurer » distances et angles.
Réduction du paquet d'ondeLa réduction du paquet d'onde est un concept de la mécanique quantique selon lequel, après une mesure, un système physique voit son état entièrement réduit à celui qui a été mesuré. Pendant longtemps, le processus par lequel cette réduction a lieu a été inconnu des physiciens, ce qui les a contraint à en faire un postulat afin de rester conforme aux résultats expérimentaux. Le concept de réduction du paquet d'onde implique de nombreuses difficultés sur le plan logique et épistémologique.
Modèle de Hubbardvignette|Modèle de Hubbard à deux dimensions. Le modèle de Hubbard est un modèle étudié en théorie de la matière condensée. Il décrit des fermions (généralement des électrons) sur un réseau (en général les atomes qui forment un solide), qui interagissent uniquement lorsqu'ils se trouvent sur le même site (c'est-à-dire sur le même atome). Ce modèle a été introduit en 1963 à peu près simultanément par , Martin C. Gutzwiller et Junjiro Kanamori. Il est parfois appelé modèle de Hubbard-Gutzwiller-Kanamori pour cette raison.
