Expected shortfallExpected shortfall (ES) is a risk measure—a concept used in the field of financial risk measurement to evaluate the market risk or credit risk of a portfolio. The "expected shortfall at q% level" is the expected return on the portfolio in the worst of cases. ES is an alternative to value at risk that is more sensitive to the shape of the tail of the loss distribution. Expected shortfall is also called conditional value at risk (CVaR), average value at risk (AVaR), expected tail loss (ETL), and superquantile.
RisqueLe risque est la possibilité de survenue d'un événement indésirable, la probabilité d’occurrence d'un péril probable ou d'un aléa. Le risque est une notion complexe, de définitions multiples car d'usage multidisciplinaire. Néanmoins, il est un concept très usité depuis le , par exemple sous la forme de l'expression , notamment pour qualifier, dans le sens commun, un événement, un inconvénient qu'il est raisonnable de prévenir ou de redouter l'éventualité.
Entropic value at riskIn financial mathematics and stochastic optimization, the concept of risk measure is used to quantify the risk involved in a random outcome or risk position. Many risk measures have hitherto been proposed, each having certain characteristics. The entropic value at risk (EVaR) is a coherent risk measure introduced by Ahmadi-Javid, which is an upper bound for the value at risk (VaR) and the conditional value at risk (CVaR), obtained from the Chernoff inequality. The EVaR can also be represented by using the concept of relative entropy.
Risque financierUn risque financier est un risque de perdre de l'argent à la suite d'une opération financière (sur un actif financier) ou à une opération économique ayant une incidence financière (par exemple une vente à crédit ou en devises étrangères). Le risque de marché est le risque de perte qui peut résulter des fluctuations des prix des instruments financiers qui composent un portefeuille. Le risque de contrepartie est le risque que la partie avec laquelle un contrat a été conclu ne tienne pas ses engagements (livraison, paiement, remboursement, etc.
Value at riskLa VaR (de l'anglais value at risk, mot à mot : « valeur à risque », ou « valeur en jeu ») est une notion utilisée généralement pour mesurer le risque de marché d'un portefeuille d'instruments financiers. Elle correspond au montant de pertes qui ne devrait être dépassé qu'avec une probabilité donnée sur un horizon temporel donné. L'utilisation de la VaR n'est désormais plus limitée aux instruments financiers : on peut en faire un outil de gestion des risques dans tous les domaines (, par exemple).
Risk measureIn financial mathematics, a risk measure is used to determine the amount of an asset or set of assets (traditionally currency) to be kept in reserve. The purpose of this reserve is to make the risks taken by financial institutions, such as banks and insurance companies, acceptable to the regulator. In recent years attention has turned towards convex and coherent risk measurement. A risk measure is defined as a mapping from a set of random variables to the real numbers. This set of random variables represents portfolio returns.
Tail value at riskTail value at risk (TVaR), also known as tail conditional expectation (TCE) or conditional tail expectation (CTE), is a risk measure associated with the more general value at risk. It quantifies the expected value of the loss given that an event outside a given probability level has occurred. There are a number of related, but subtly different, formulations for TVaR in the literature. A common case in literature is to define TVaR and average value at risk as the same measure.
Risk aversionIn economics and finance, risk aversion is the tendency of people to prefer outcomes with low uncertainty to those outcomes with high uncertainty, even if the average outcome of the latter is equal to or higher in monetary value than the more certain outcome. Risk aversion explains the inclination to agree to a situation with a more predictable, but possibly lower payoff, rather than another situation with a highly unpredictable, but possibly higher payoff.
Divergence (statistiques)En statistiques, une divergence est une fonction ou une fonctionnelle qui mesure la dissimilarité d'une loi de probabilité par rapport à une autre. Selon le contexte, elles peuvent être définies pour des lois, des mesures positives (non-normalisées), des vecteurs (par exemple sur l'espace des paramètres si l'on considère un modèle paramétrique), ou encore des matrices. Les divergences sont analogues à des distances au carré et permettent de généraliser la notion de distance aux variétés statistiques, mais il s'agit d'une notion plus faible dans la mesure où elles ne sont en général pas symétriques et ne vérifient pas l'inégalité triangulaire.
Divergence de Kullback-LeiblerEn théorie des probabilités et en théorie de l'information, la divergence de Kullback-Leibler (ou divergence K-L ou encore entropie relative) est une mesure de dissimilarité entre deux distributions de probabilités. Elle doit son nom à Solomon Kullback et Richard Leibler, deux cryptanalystes américains. Selon la NSA, c'est durant les années 1950, alors qu'ils travaillaient pour cette agence, que Kullback et Leibler ont inventé cette mesure. Elle aurait d'ailleurs servi à la NSA dans son effort de cryptanalyse pour le projet Venona.
Gestion des risquesLa gestion des risques, ou l'anglicisme, management du risque (de l'risk management), est la discipline visant à identifier, évaluer et hiérarchiser les risques liés aux activités d'une organisation, quelles que soient la nature ou l'origine de ces risques, puis à les traiter méthodiquement, de manière coordonnée et économique, afin de réduire et contrôler la probabilité des événements redoutés, et leur impact éventuel.
Downside riskDownside risk is the financial risk associated with losses. That is, it is the risk of the actual return being below the expected return, or the uncertainty about the magnitude of that difference. Risk measures typically quantify the downside risk, whereas the standard deviation (an example of a deviation risk measure) measures both the upside and downside risk. Specifically, downside risk can be measured either with downside beta or by measuring lower semi-deviation.
FRTBLa FRTB (pour Fundamental Review of the Trading Book en anglais), initialement publiée en janvier 2016 et mise à jour en janvier 2019, est une proposition de réglementation bancaire. Cette nouvelle réforme, souvent appelée « Bâle IV », fait partie des initiatives prises pour renforcer le système financier après avoir constaté que les précédentes propositions de réglementation bancaire (Bâle II) n'avaient pas permis d'éviter la crise financière de 2007 et l'asphyxie bancaire qui s'est ensuivie.
Divergence de BregmanEn mathématiques, la divergence de Bregman est une mesure de la différence entre deux distributions dérivée d'une fonction potentiel U à valeurs réelles strictement convexe et continûment différentiable. Le concept a été introduit par en 1967. Par l'intermédiaire de la transformation de Legendre, au potentiel correspond un potentiel dual et leur différentiation donne naissance à deux systèmes de coordonnées duaux. Soit une fonction à valeurs réelles, strictement convexe et continûment différentiable définie sur un domaine convexe fermé .
Spectral risk measureA Spectral risk measure is a risk measure given as a weighted average of outcomes where bad outcomes are, typically, included with larger weights. A spectral risk measure is a function of portfolio returns and outputs the amount of the numeraire (typically a currency) to be kept in reserve. A spectral risk measure is always a coherent risk measure, but the converse does not always hold. An advantage of spectral measures is the way in which they can be related to risk aversion, and particularly to a utility function, through the weights given to the possible portfolio returns.
RiskMetricsThe RiskMetrics variance model (also known as exponential smoother) was first established in 1989, when Sir Dennis Weatherstone, the new chairman of J.P. Morgan, asked for a daily report measuring and explaining the risks of his firm. Nearly four years later in 1992, J.P. Morgan launched the RiskMetrics methodology to the marketplace, making the substantive research and analysis that satisfied Sir Dennis Weatherstone's request freely available to all market participants.
Entropie croiséeEn théorie de l'information, l'entropie croisée entre deux lois de probabilité mesure le nombre de bits moyen nécessaires pour identifier un événement issu de l'« ensemble des événements » - encore appelé tribu en mathématiques - sur l'univers , si la distribution des événements est basée sur une loi de probabilité , relativement à une distribution de référence . L'entropie croisée pour deux distributions et sur le même espace probabilisé est définie de la façon suivante : où est l'entropie de , et est la divergence de Kullback-Leibler entre et .
Entropie de RényiL'entropie de Rényi, due à Alfréd Rényi, est une fonction mathématique qui correspond à la quantité d'information contenue dans la probabilité de collision d'une variable aléatoire. Étant donnés une variable aléatoire discrète à valeurs possibles , ainsi qu'un paramètre réel strictement positif et différent de 1, l' entropie de Rényi d'ordre de est définie par la formule : L'entropie de Rényi généralise d'autres acceptions de la notion d'entropie, qui correspondent chacune à des valeurs particulières de .
Incertitude de mesurevignette|Mesurage avec une colonne de mesure. En métrologie, une incertitude de mesure liée à un mesurage (d'après le Bureau international des poids et mesures). Elle est considérée comme une dispersion et fait appel à des notions de statistique. Les causes de cette dispersion, liées à différents facteurs, influent sur le résultat de mesurage, donc sur l'incertitude et in fine sur la qualité de la mesure. Elle comprend de nombreuses composantes qui sont évaluées de deux façons différentes : certaines par une analyse statistique, d'autres par d'autres moyens.
Uncertainty quantificationUncertainty quantification (UQ) is the science of quantitative characterization and estimation of uncertainties in both computational and real world applications. It tries to determine how likely certain outcomes are if some aspects of the system are not exactly known. An example would be to predict the acceleration of a human body in a head-on crash with another car: even if the speed was exactly known, small differences in the manufacturing of individual cars, how tightly every bolt has been tightened, etc.
