Publication

Wavelets: on the virtues and applications of the mathematical microscope

Michaël Unser
2014
Journal Articles

Résumé

The paper provides a short introduction to wavelets and discusses their main applications in microscopy and biological imaging.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/fc2c21b5-c2f2-4ffb-8d64-68ba26993e24

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Michaël Unser
2014
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The paper provides a short introduction to wavelets and discusses their main applications in microscopy and biological imaging.

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Ondelette

thumb|Ondelette de Daubechies d'ordre 2. Une ondelette est une fonction à la base de la décomposition en ondelettes, décomposition similaire à la transformée de Fourier à court terme, utilisée dans le traitement du signal. Elle correspond à l'idée intuitive d'une fonction correspondant à une petite oscillation, d'où son nom. Cependant, elle comporte deux différences majeures avec la transformée de Fourier à court terme : elle peut mettre en œuvre une base différente, non forcément sinusoïdale ; il existe une relation entre la largeur de l'enveloppe et la fréquence des oscillations : on effectue ainsi une homothétie de l'ondelette, et non seulement de l'oscillation.

Wavelet transform

In mathematics, a wavelet series is a representation of a square-integrable (real- or complex-valued) function by a certain orthonormal series generated by a wavelet. This article provides a formal, mathematical definition of an orthonormal wavelet and of the integral wavelet transform. A function is called an orthonormal wavelet if it can be used to define a Hilbert basis, that is a complete orthonormal system, for the Hilbert space of square integrable functions.

Vertu

La vertu est l'excellence morale. Concept majeur de la philosophie, cette notion est également à l'intersection de la religion et de la politique. Un des objets majeurs de réflexion des philosophes, la vertu est polysémique et a été définie par de nombreux penseurs en des termes différents. En philosophie grecque classique, reprise par le judaïsme hellénisé et le christianisme, on distingue parmi toutes les vertus quatre vertus cardinales (du latin cardo, pivot) : la prudence, la tempérance, la force d'âme et la justice.

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The multimodality cell segmentation challenge: toward universal solutions

Xin Yang, Bo Wang, Yixin Wang, Jun Ma, Lin Han, Maxime Emmanuel Scheder, Marco Labagnara, Sahand Jamal Rahi, Vojislav Gligorovski, Yao Zhang

Cell segmentation is a critical step for quantitative single-cell analysis in microscopy images. Existing cell segmentation methods are often tailored to specific modalities or require manual interventions to specify hyper-parameters in different experimen ...

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