Analyse numériqueL’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
Champ magnétiqueEn physique, dans le domaine de l'électromagnétisme, le champ magnétique est une grandeur ayant le caractère d'un champ vectoriel, c'est-à-dire caractérisée par la donnée d'une norme, d’une direction et d’un sens, définie en tout point de l'espace et permettant de modéliser et quantifier les effets magnétiques du courant électrique ou des matériaux magnétiques comme les aimants permanents.
Numerical methods for ordinary differential equationsNumerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.
Calcul numérique d'une intégraleEn analyse numérique, il existe une vaste famille d’algorithmes dont le but principal est d’estimer la valeur numérique de l’intégrale définie sur un domaine particulier pour une fonction donnée (par exemple l’intégrale d’une fonction d’une variable sur un intervalle). Ces techniques procèdent en trois phases distinctes : Décomposition du domaine en morceaux (un intervalle en sous-intervalles contigus) ; Intégration approchée de la fonction sur chaque morceau ; Sommation des résultats numériques ainsi obtenus.
Numerical methods for partial differential equationsNumerical methods for partial differential equations is the branch of numerical analysis that studies the numerical solution of partial differential equations (PDEs). In principle, specialized methods for hyperbolic, parabolic or elliptic partial differential equations exist. Finite difference method In this method, functions are represented by their values at certain grid points and derivatives are approximated through differences in these values.
Susceptibilité magnétiqueLa susceptibilité magnétique désigne une propriété d'un matériau qui caractérise la faculté de celui-ci à s'aimanter sous l'effet d'une excitation magnétique émise par un champ. C'est une grandeur sans dimension qu'on note en général par le symbole , ou simplement s'il n'y a pas d'ambiguïté avec la susceptibilité électrique dans le texte. Tout matériau est composé au niveau microscopique d'atomes liés ensemble, chacun de ces atomes pouvant être vu comme un aimant élémentaire si l'on ne s'intéresse qu'aux propriétés magnétiques.
Courant électriqueUn courant électrique est un mouvement d'ensemble de porteurs de charges électriques, généralement des électrons, au sein d'un matériau conducteur. Ces déplacements sont imposés par l'action de la force électromagnétique, dont l'interaction avec la matière est le fondement de l'électricité. On doit au physicien français André-Marie Ampère la distinction entre courant et tension électriques.
Caractéristique (électricité)La caractéristique (abréviation de « courbe caractéristique ») d'un dipôle électrique est la relation existant entre l'intensité i du courant traversant le dipôle et la tension u aux bornes de celui-ci. Il est indispensable de connaître la caractéristique pour concevoir un circuit intégrant le dipôle. La caractéristique associe très généralement deux variables d'état du dipôle : une grandeur extensive (le courant électrique) à une grandeur intensive (la tension).
Électromagnétismevignette|Globe plasma 60e. Lélectromagnétisme, aussi appelé interaction électromagnétique, est la branche de la physique qui étudie les interactions entre particules chargées électriquement, qu'elles soient au repos ou en mouvement, et plus généralement les effets de l'électricité, en utilisant la notion de champ électromagnétique. Il est d'ailleurs possible de définir l'électromagnétisme comme l'étude du champ électromagnétique et de son interaction avec les particules chargées.
Voltage dropIn electronics, voltage drop is the decrease of electric potential along the path of a current flowing in a circuit. Voltage drops in the internal resistance of the source, across conductors, across contacts, and across connectors are undesirable because some of the energy supplied is dissipated. The voltage drop across the load is proportional to the power available to be converted in that load to some other useful form of energy. For example, an electric space heater may have a resistance of ten ohms, and the wires that supply it may have a resistance of 0.
Rayonnement électromagnétiquethumb|Répartition du rayonnement électromagnétique par longueur d'onde. Le rayonnement électromagnétique est une forme de transfert d'énergie linéaire. La lumière visible est un rayonnement électromagnétique, mais ne constitue qu'une petite tranche du large spectre électromagnétique. La propagation de ce rayonnement, d'une ou plusieurs particules, donne lieu à de nombreux phénomènes comme l'atténuation, l'absorption, la diffraction et la réfraction, le décalage vers le rouge, les interférences, les échos, les parasites électromagnétiques et les effets biologiques.
Numerical methods for linear least squaresNumerical methods for linear least squares entails the numerical analysis of linear least squares problems. A general approach to the least squares problem can be described as follows. Suppose that we can find an n by m matrix S such that XS is an orthogonal projection onto the image of X. Then a solution to our minimization problem is given by simply because is exactly a sought for orthogonal projection of onto an image of X (see the picture below and note that as explained in the next section the image of X is just a subspace generated by column vectors of X).
Géométrie complexeIn mathematics, complex geometry is the study of geometric structures and constructions arising out of, or described by, the complex numbers. In particular, complex geometry is concerned with the study of spaces such as complex manifolds and complex algebraic varieties, functions of several complex variables, and holomorphic constructions such as holomorphic vector bundles and coherent sheaves. Application of transcendental methods to algebraic geometry falls in this category, together with more geometric aspects of complex analysis.
Moment magnétiqueEn physique, le moment magnétique est une grandeur vectorielle qui permet de caractériser l'intensité d'une source magnétique. Cette source peut être un courant électrique, ou bien un objet aimanté. L'aimantation est la distribution spatiale du moment magnétique. Le moment magnétique d'un corps se manifeste par la tendance qu'a ce corps à s'aligner dans le sens d'un champ magnétique, c'est par exemple le cas de l'aiguille d'une boussole : le moment que subit l'objet est égal au produit vectoriel de son moment magnétique par le champ magnétique dans lequel il est placé.
Source de courantUne source de courant est un dispositif pouvant produire un courant électrique constant fonctionnant sur une plage de tension donnée. vignette|Source de courant parfaite (rouge) ; source de courant idéale sur une plage de tension (vert) ; source de courant avec résistance en parallèle (turquoise). Ce dispositif produit un courant stable I quelle que soit la tension à ses bornes. Une source de courant réelle a une résistance interne en parallèle de très grande valeur (infinie dans le cas d'une source idéale).
Champ électromagnétiqueUn champ électromagnétique ou Champ EM (en anglais, electromagnetic field ou EMF) est la représentation dans l'espace de la force électromagnétique qu'exercent des particules chargées. Concept important de l'électromagnétisme, ce champ représente l'ensemble des composantes de la force électromagnétique s'appliquant sur une particule chargée se déplaçant dans un référentiel galiléen. Une particule de charge q et de vecteur vitesse subit une force qui s'exprime par : où est le champ électrique et est le champ magnétique.
Stabilité numériqueEn analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.
Tôles feuilletéesLe terme tôles feuilletées est employé en électrotechnique et en électronique pour désigner l'assemblage de fines tôles de fer doux ou d'acier utilisé pour la fabrication du circuit magnétique d'un certain nombre de bobines, tel que les électroaimants, les transformateurs de toutes puissances, ainsi que les pièces magnétiques de certaines machines électriques tournantes. thumb|Le feuilletage permet de réduire les pertes par courants de Foucault. Le feuilletage de tôles est fait de l'empilement de tôles d'acier, de même dimension, les unes sur les autres.
AC motorAn AC motor is an electric motor driven by an alternating current (AC). The AC motor commonly consists of two basic parts, an outside stator having coils supplied with alternating current to produce a rotating magnetic field, and an inside rotor attached to the output shaft producing a second rotating magnetic field. The rotor magnetic field may be produced by permanent magnets, reluctance saliency, or DC or AC electrical windings.
Méthode des éléments finisEn analyse numérique, la méthode des éléments finis (MEF, ou FEM pour finite element method en anglais) est utilisée pour résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles. Celles-ci peuvent par exemple représenter analytiquement le comportement dynamique de certains systèmes physiques (mécaniques, thermodynamiques, acoustiques).
