Concept

3-variété

Séances de cours associées (31)

Pseudorandomité : théorie et applications

Explore la théorie pseudo-aléatoire, les défis de l'IA, les graphiques pseudo-aléatoires, les marches aléatoires et les propriétés de la matrice.

Cartes et différentiels lisses : différentiels

Explore les cartes lisses, les différentiels, les propriétés de composition, la linéarité et les extensions sur les collecteurs.

Manifolds et Tangent Space

Introduit des collecteurs, des cartes, des atlas, de l'espace tangent, des tenseurs, et la métrique dans des espaces incurvés.

Dynamique des foliations de surface de Riemann Singular

Explore la dynamique des foliations de surface singulières de Riemann près de points singuliers et leur relation avec les collecteurs compacts.

Science des données topologiques

Plonge dans l'analyse des données topologiques, explorant la forme des données et leur structure sous-jacente à l'aide d'outils et de concepts mathématiques.

Projection des débits: double base

Explore la projection de flux sur des collecteurs stables et instables en utilisant la double base et Gram-Schmidt, avec quantification d'erreur pratique.

General Manifolds: Un premier regard

Introduit des diagrammes d-dimensionnels sur des collecteurs et le concept d'un atlas.

Computing the Newton Step: GD as a Matrix-Free Way

Explore les approches matricielles et sans matrice pour calculer l'étape de Newton dans l'optimisation sur les collecteurs.

Orientation et diplômes

Couvre le concept d'orientation et de degrés en topologie, en se concentrant sur l'attribution d'orientations à des variétés.

Champs vecteurs de rétractations et faisceaux tangents : faisceaux Tangent

Couvre les rétractions, les faisceaux tangents et les sous-manifolds intégrés sur les collecteurs avec des preuves et des exemples.

Topologie des surfaces de Riemann

Couvre la topologie des surfaces de Riemann, en se concentrant sur l'orientation et l'orientabilité.