Hyperbole unitéEn géométrie, l'hyperbole unité est l'ensemble des points (x, y) du plan cartésien qui vérifient l'équation implicite x – y = 1. Dans l'étude des groupes orthogonaux indéfinis, l'hyperbole unité forme la base d'une longueur radiale alternative Alors que le cercle unité entoure son centre, l'hyperbole unité nécessite lhyperbole conjuguée y – x = 1 pour le compléter dans le plan. Cette paire d'hyperboles partage les asymptotes et .
Horizon des événementsL'horizon des événements est, en relativité restreinte et en relativité générale, constitué par la limite éventuelle de la région qui peut être influencée dans le futur par un observateur situé en un endroit donné à une époque donnée. Dans le cas d'un trou noir, en particulier, on peut définir son horizon des événements comme une surface qui l'entoure, d'où aucun objet, ni même un rayon de lumière ne peut jamais échapper au champ gravitationnel du trou noir.
Cône de lumièreredresse=1.25|vignette|Le cône de lumière centré sur un événement. En physique, le cône de lumière est une notion fondamentale de la théorie de la relativité, permettant à partir d'un événement la distinction entre les événements passés, les événements futurs et les événements inaccessibles (dans le passé comme dans le futur). Le cône de lumière est ainsi désigné à la suite de Hermann Minkowski (-). Mathématiquement, un cône de lumière est un .
Temps propreEn théorie relativiste, on appelle temps propre τ d'un objet le temps mesuré dans « le » référentiel de cet objet, c'est-à-dire dans un référentiel où il est immobile. En relativité restreinte, l'intervalle de temps propre séparant deux événements est l'intervalle de temps les séparant dans un référentiel inertiel où ils ont lieu au même endroit de l'espace. En mécanique newtonienne, on décrit le mouvement d'un corps, dans un espace absolu, par rapport à un temps absolu.
Longueur propreEn relativité restreinte, la longueur propre d'un corps est sa longueur mesurée dans un référentiel inertiel où il est immobile. Du fait de la contraction des longueurs, c'est la plus grande mesure que l'on puisse faire de ce corps dans un référentiel. La longueur propre ou longueur au repos d'un corps correspond à la longueur mesurée par un observateur inertiel au repos par rapport à ce corps, au moyen d'une règle ordinaire.
Relativity of simultaneityIn physics, the relativity of simultaneity is the concept that distant simultaneity – whether two spatially separated events occur at the same time – is not absolute, but depends on the observer's reference frame. This possibility was raised by mathematician Henri Poincaré in 1900, and thereafter became a central idea in the special theory of relativity. According to the special theory of relativity introduced by Albert Einstein, it is impossible to say in an absolute sense that two distinct events occur at the same time if those events are separated in space.
Dilatation du tempsLe terme dilatation du temps désigne un effet de la relativité restreinte selon lequel l'intervalle de temps entre deux événements mesurés dans un référentiel inertiel quelconque est toujours supérieur à l'intervalle de temps mesuré dans le référentiel inertiel (en mouvement relatif au premier) où ces deux événements ont la même position spatiale mais n'ont pas lieu au même moment. Étant donné que le temps est défini, dans la théorie de la relativité, par la donnée initiale d'une horloge pour chaque référentiel, on peut en déduire que pour un observateur une horloge en mouvement semble ralentie par rapport à une horloge immobile.
Facteur de LorentzLe facteur de Lorentz est un paramètre-clé intervenant dans de nombreuses formules de la relativité restreinte. Il s’agit du facteur par lequel le temps, les longueurs et la masse relativistes changent pour un objet tandis que cet objet est en mouvement. Le facteur de Lorentz () est ainsi nommé en l'honneur du mathématicien et physicien néerlandais Hendrik Antoon Lorentz, lauréat du prix Nobel de physique en 1902, qui l'a introduit en 1904 comme rapport de proportionnalité entre deux temps, le temps vrai et le temps local, mais qui apparaissait dans ses travaux antérieurs de 1895 comme rapport de deux longueurs.
Contraction des longueursEn relativité restreinte, la contraction des longueurs désigne la loi suivant laquelle la mesure de la longueur d'un objet en mouvement est diminuée par rapport à la mesure faite dans le référentiel où l'objet est immobile, du fait, notamment, de la relativité de la simultanéité d'un référentiel à l'autre. Toutefois, seule la mesure de la longueur parallèle à la vitesse est contractée, les mesures perpendiculaires à la vitesse ne changent pas d'un référentiel à l'autre. En relativité générale, une contraction des longueurs est aussi prédite.
Événement (espace-temps)En physique, un événement – ou évènement – est un point de l'espace-temps, correspondant à un certain lieu à un certain instant. Par rapport à la signification courante du mot événement, l'événement physique définit la position et la date de l'évènement ordinaire, sans fournir d'information sur la nature de cet évènement ordinaire. vignette|En relativité restreinte, dans un référentiel inertiel donné, l'observateur mesure les événements par rapport à un réseau infini d'horloges synchronisées.
Rapidité (relativité)En relativité restreinte, la rapidité ou pseudo-vitesse est une mesure du mouvement. À faible vitesse, la rapidité et la vitesse sont égales (au coefficient multiplicateur c près), mais contrairement à la vitesse qui tend asymptotiquement vers la vitesse de la lumière, la rapidité continue à augmenter linéairement à l'infini. L'intérêt de la rapidité vient du fait que, de par son caractère linéaire, elle préserve la relation de la mécanique classique entre vitesse et accélération (un voyageur peut donc calculer sa rapidité en intégrant dans le temps, une mesure fournie par un accéléromètre).
Espace de Minkowskithumb|Représentation schématique de l'espace de Minkowski, qui montre seulement deux des trois dimensions spatiales. En géométrie et en relativité restreinte, l'espace de Minkowski du nom de son inventeur Hermann Minkowski, appelé aussi l'espace-temps de Minkowski ou parfois l'espace-temps de Poincaré-Minkowski, est un espace mathématique, et plus précisément un espace affine pseudo-euclidien à quatre dimensions, modélisant l'espace-temps de la relativité restreinte : les propriétés géométriques de cet espace correspondent à des propriétés physiques présentes dans cette théorie.
Hermann MinkowskiHermann Minkowski, né à Alexotas (alors en Russie, dans le Gouvernement de Suwałki, et aujourd'hui en Lituanie) le et mort à Göttingen le , est un mathématicien et un physicien théoricien allemand. Hermann Minkowski naît le à Alexotas près de Kaunas dans une famille juive. Il est le cadet des trois enfants de Lewin Minkowski et de son épouse Rachel, née Raubmann. En , les Minkowski quittent Alexotas pour Königsberg. Minkowski y passe le reste de son enfance.
Vecteur vitesseLe vecteur vitesse, nommé parfois vélocité, est une notion de physique qui à la différence de la vitesse comprend un déplacement vers un point. Par exemple, une voiture a une vitesse de 60 km/h mais a une vélocité de 60 km/h vers le nord, le nord étant un point de référence ou de destination pour la voiture. Le terme vélocité est tiré des mots latins velocitas et velox signifiant respectivement rapidité, vitesse, et rapide, prompt, véloce, mots ayant eux-mêmes une origine obscure, mais supposé étant lié à la racine proto-indo-européenne wegh- signifiant "aller, bouger," et "transport dans un véhicule".
Ligne d'universEn physique, la ligne d'univers d'un objet est le tracé d'un objet lorsqu'il voyage à travers l'espace-temps en 4 dimensions. Le concept de ligne d'univers se distingue du concept de l'« orbite » ou de la « trajectoire » (tel que l'orbite d'un corps dans l'espace ou la trajectoire d'un camion sur une route) par la dimension temporelle. L'idée des lignes d'univers trouve son origine dans la physique et Einstein en fut le pionnier. Le terme est maintenant utilisé le plus souvent dans les théories de la relativité (générale ou restreinte, par exemple).
Principe de relativitéLe principe de relativité affirme que les lois physiques s'expriment de manière identique dans tous les référentiels inertiels : les lois sont « invariantes par changement de référentiel inertiel ». Cela implique que pour deux expériences préparées de manière identique dans deux référentiels inertiels, les mesures faites sur l'une et l'autre dans leur référentiel respectif sont identiques : si je laisse tomber une balle, je constate la même trajectoire, que je réalise l'expérience sur le quai d'une gare ou dans un train en mouvement rectiligne uniforme.
Espace-tempsEn physique, l'espace-temps est une représentation mathématique de l'espace et du temps comme deux notions inséparables et s'influençant l'une l'autre. En réalité, ce sont deux versions (vues sous un angle différent) d'une même entité. Cette conception de l'espace et du temps est l'un des grands bouleversements survenus au début du dans le domaine de la physique, mais aussi pour la philosophie. Elle est apparue avec la relativité restreinte et sa représentation géométrique qu'est l'espace de Minkowski ; son importance a été renforcée par la relativité générale.
