Séances de cours associées à Matrice jacobienne

Explique la différentiabilité dans les fonctions LR et introduit la matrice jacobienne.

Variation des variables dans les doubles entiers

Explore les variables changeantes dans les doubles intégrales, montrant les applications pratiques et soulignant l'importance du déterminant jacobin.

Formulation isoparamétrique de l'élément Quad4

Couvre la formulation isoparamétrique de l'élément plan Quad4 et le calcul de la matrice de rigidité.

Volume de l'unité sphérique: Changement de variables

Explorer le calcul du volume en utilisant les coordonnées sphériques et l'importance de la transformation variable.

Algèbre linéaire : matrices et opérations

Couvre la définition des matrices 3x3, des déterminants, des opérations matricielles et de l'inversibilité.

Déterminant matriciel : factorisation et équations linéaires

Couvre le déterminant d'une matrice, la factorisation et les équations linéaires avec des solutions infinies.

Invertibilité locale : Champs vectoriaux

Couvre l'invertibilité locale des champs vectoriels et le Théorème de la Fonction Inverse.

Fonctions dérivées : dérivées partielles et matrice jacobienne

Couvre les fonctions dérivées, les dérivées partielles, la matrice jacobienne et la règle de composition.

Matrice jacobienne : dérivée de fonctions composites

Explique la matrice jacobienne et la dérivée des fonctions composites avec des exemples.

Déterminants de la matrice : propriétés et calculs

Couvre les propriétés et les calculs des déterminants de la matrice, y compris les cas spéciaux et les exemples.

Méthodes de démonstration : Récurrence et formule Taylor

Couvre les méthodes de démonstration et la formule Taylor pour les fonctions de plusieurs variables.

Invertibilité locale : Champs vectoriaux

Couvre l'invertibilité locale des champs vectoriels et le Théorème de la Fonction Inverse.

Algèbre linéaire: Propriétés des matrices

Explore les propriétés des matrices 3x3 avec des coefficients réels et des méthodes de calcul déterminant.

Propriétés linéaires des gradients

Explore les propriétés linéaires des gradients et l'importance de comprendre les produits scalaires et les matrices jacobiennes.

Transformations canoniques : groupe et propriétés symplectiques

Explore les transformations canoniques, les groupes symplectiques, les matrices réelles, les quantités préservées et les volumes dans l'espace de phase.

Géométrie analytique: Produit mixte et déterminant

Couvre l'expression analytique du produit mélangé et de ses applications.

Coordonner les changements : Système sphérique

Explorer la différenciation, coordonner les changements, le déterminant jacobin, la transformation des gradients et la règle de la chaîne.

Coordonnées sphériques : Déterminant de Jacobi

Couvre les coordonnées sphériques et le déterminant de Jacobi en algèbre linéaire.

Théorème de la fonction inverse

Discute des fonctions inverses et de l'inversibilité locale en fonction du déterminant de la matrice jacobienne.

Changement de variables en coordonnées sphériques

Explore le changement des variables dans les coordonnées sphériques, en mettant l'accent sur la cartographie, l'invertibilité et le calcul jacobien.