Concept

Homologie des groupes

Séances de cours associées (32)

Couvre la cohomologie, les résolutions injectables et les objets acycliques dans une catégorie abelienne.

Les couvertures induisent des homomorphismes, des invariances d'homotopie et des groupes d'homologie de quotients.

Explore les complexes de chaînes, les groupes abéliens, les homomorphismes, les groupes d'homologie et les groupes abéliens libres.

EML Espaces et cohomologie

Couvre les espaces, l'homologie, les groupes de chaînes et l'abélianisation dans les complexes et les cartes CW.

Cohomologie: Produit de coupe

Couvre le produit de tasse en cohomologie, en se concentrant sur des exemples et des calculs.

Tasse et casquette Produit: Poincaré Dualité

Explique le produit de tasse et de chapeau en topologie algébrique et leur relation aux groupes d'homologie.

Théorème algébrique de la Kunneth

Couvre le théorème algébrique de la Kunneth, expliquant les complexes de chaîne et les calculs de cohomologie.

Graphiques d'isogénie: Eigenvalues et Cryptographie

Explore les graphiques isogéniques de courbes elliptiques supersingulaires, montrant des temps de mélange optimaux pour des promenades aléatoires et des applications à la cryptographie.

Structure de l'anneau gradué sur la cohomologie

Explore les propriétés associatives et commutatives du produit en cohomologie, en mettant l'accent sur les structures graduées.

Structure du modèle Serre en haut

Explore la structure du modèle Serre sur Top, en mettant l'accent sur l'homotopie droite et gauche.

Groupe symétrique: Notation de cycle

Explore le groupe symétrique, en mettant l'accent sur la notation du cycle et les propriétés du groupe.

Modules Injectifs: Modules à Ox et Injectifs

Couvre les modules injectables, les modules Ox-modules, et leur pertinence dans les structures algébriques, soulignant leur importance dans la résolution des résolutions acycliques et l'informatique de la cohomologie.