Couvre le concept de cohomologie de groupe, se concentrant sur les complexes de chaîne, les complexes de cochain, les produits de tasse et les anneaux de groupe.
Couvre l'homologie avec les coefficients, introduisant le concept de définition des groupes d'homologie par rapport aux groupes abélisques arbitraires.
Couvre la topologie algébrique, les nombres de Betti et les méthodes de représentation de la forme pour une mesure et une analyse efficaces de la forme des données.