Concept

Coherent sheaf

Séances de cours associées (30)

Sheaves Cohérentes: Espace à sonneries locales

Couvre la définition des gerbes cohérentes et leurs propriétés dans le contexte de la géométrie algébrique.

Couvre le concept de quasi-cohérence dans la géométrie algébrique, discutant de la levée des fonctions, des sections de gerbes, et poussant vers l'avant des gerbes cohérentes.

Ensembles vectoriaux et gerbes locales gratuites

Couvre les faisceaux vectoriels, les gerbes locales libres, la profondeur, Serre torsion de la gerbe, et les modules gradués en géométrie algébrique.

Diviseurs Cartier et gerbes inversées

Couvre les diviseurs Cartier, les gerbes invertibles, et leurs propriétés en géométrie algébrique.

De nombreuses gerbes inversées

Introduit de larges gerbes invertibles et leurs propriétés en géométrie algébrique.

Feuilles et modules

Couvre les gerbes et les modules, y compris les morphismes, la sheafification, la cocalisation et les propriétés de l'image directe.

Morphismes de Sheaf et localisation

Explore les morphismes, la sheafification et la localisation de la f-G en théorie des anneaux.

Objets géométriques en Algèbre

Couvre l'étude des modules gradués et des gaines quasi-cohérentes en géométrie algébrique.

Feuilles: Hartshorne I.1

Couvre le concept de gerbes, soulignant la détermination unique des fonctions par les données locales et l'importance des limites directes.

Morphismes de construction rouge

Explore la construction et les propriétés des morphismes, en mettant l'accent sur les diviseurs efficaces, l'isomorphisme des semi-groupes, et la relation entre les gerbes et les espaces factoriels.

Sheafification: Procédure naturelle et articulations

Couvre la fessée, les functeurs communs et les défis pour assurer les propriétés de la fessée.

Cohomologie du quasi-cohérent sur les schémas d'affines

Couvre la cohomologie des gerbes quasi-cohérentes sur les schémas d'affines.

Adjonctions et demandes

Couvre les adjonctions, les variétés projectives, la régularité et les critères d'évaluation de la géométrie algébrique.

Mesures de risque cohérentes: Approche spectrale

Explore les mesures de risque cohérentes et l'approche spectrale de l'aversion du risque, couvrant VaR, ES, la subadditivité, la convexité et la création de nouvelles mesures de risque.

Espaces annelés : Définitions et propriétés

Couvre les définitions et les propriétés des espaces annelés, y compris les morphismes et les exemples d'espaces annelés locaux.

Décomposition primaire: Comportement et localisation

Explorer la décomposition primaire, récupérer les cycles à partir des spectres, et étudier les fonctions régulières sur les spectres.

Fonctions régulières sur les variétés quasi-affines

Explore les fonctions régulières sur les variétés quasi-affines, définissant les morphismes, les anneaux locaux et les fonctions rationnelles.

Régimes locaux noetheriens

Couvre le concept des schémas locaux de Noetherian en géométrie algébrique.

Géométrie algébrique moderne

Couvre la géométrie algébrique moderne, y compris les ensembles algébriques, les morphismes et les ensembles algébriques projectifs.

Approche Functor dérivée

Couvre l'approche dérivée du functeur à la cohomologie Čech, en mettant l'accent sur la relation entre les functeurs dérivés et la théorie du gerbe.