Séances du MATH-110(a): Advanced linear algebra I - vector spaces

Polynômes sur un terrain: bases et opérations

Introduit les bases des polynômes sur un champ, en se concentrant sur les définitions, les opérations et les propriétés.

Calcul abrégé : Structures et ensembles

Couvre les calculs abrégés, les structures, les opérations et les propriétés uniques des ensembles.

Les polynômes dans un domaine : propriétés et applications

Explore les propriétés et les applications des polynômes sur un domaine, y compris la dérivation formelle et l'unicité.

Relations Binaires et Produits Cartésiens

Explore les relations binaires, les produits cartésiens et les applications entre les ensembles, en soulignant leurs propriétés et leur importance.

Polynomes : polynômes irréductibles et lemme gaussien

Introduit les polynômes irréductibles et le lemme gaussien pour la factorisation des polynômes.

Applications entre ensembles : fonctions et graphiques

Couvre les applications entre les ensembles, les fonctions et les graphiques, en explorant l'injectivité, la surjectivité et la bijectivité.

Polynômes sur un terrain

Couvre la construction de polynômes sur un champ et le concept de polynômes minimaux.

Réciproque et composition des demandes

Explore les relations entre les fonctions et les ensembles, en se concentrant sur les propriétés des fonctions composites.

Cardinalité et théorie des groupes

Explore la cardinalité dans les ensembles et les propriétés des groupes, y compris la commutativité et des exemples de groupes abstraits.

Groupe Trivial : Propriétés et Notation

Couvre les propriétés et la notation du groupe trivial et discute de l'unicité des éléments.

Théorie des groupes : propriétés et exemples

Présente le concept d'un groupe et ses propriétés à travers des exemples illustratifs.

Pouvoirs et multiples : sous-groupes et stabilisateurs

Couvre les pouvoirs, les multiples, les sous-groupes et les stabilisateurs dans la théorie des groupes.

Sous-groupes et générateurs

Couvre les sous-groupes, les générateurs, les groupes cycliques et les morphismes de groupe dans la théorie des groupes.

Morphisme des groupes

Couvre le concept de morphisme de groupes, d'actions sur des ensembles et d'automorphismes.

Morphismes de groupe : Injectivité et conjugaison

Explore les morphismes de groupe, les critères d'injectivité et les concepts de conjugaison au sein des groupes.

Structure de l'anneau: Polynômes et coefficients

Couvre la structure de l'anneau, en se concentrant sur les polynômes et les coefficients, y compris l'associativité, la distributivité et le produit des anneaux.

Anneau des polynômes : coefficients et multiplication

Couvre l'anneau des polynômes, en se concentrant sur les coefficients et la multiplication.

Théorie des anneaux : sous-anneaux et morphismes

Introduit des sous-anneaux et des morphismes dans la théorie des anneaux, en mettant l'accent sur la stabilité par multiplication.

Théorie des anneaux : Morphismes et isomorphismes

Couvre les morphismes d'anneaux commutatifs, les sous-anneaux et les morphismes d'anneaux injectifs.

Structure du module: Sous-modules et Ring Ideals

Explique les sous-modules, les modules générés et les idéaux d'anneau dans la structure du module.