Séances du MATH-111(g): Linear Algebra

Algèbre linéaire: Informations sur le cours

Fournit des détails sur la logistique des cours d'algèbre linéaire, les séances d'exercices et l'information sur les examens.

Équations et systèmes linéaires

Couvre les équations linéaires, les systèmes d'équations linéaires et les matrices, y compris l'élimination gaussienne.

Méthode d'élimination gaussienne

Couvre la méthode d'élimination gaussienne pour résoudre les équations linéaires à l'aide d'opérations de lignes et de matrices équivalentes.

Équations linéaires : Solutions et matrices

Explore la résolution des équations linéaires, de l'unicité de la matrice et des méthodes de réduction avec des exemples.

Méthode d'élimination Gauss-Jordanie

Explique la méthode d'élimination Gauss-Jordan pour résoudre les équations linéaires et discute des variables principales et libres.

Systèmes linéaires : solutions et théorème d'existence

Couvre les systèmes linéaires sans variables libres, des solutions uniques, et le théorème de l'existence.

Résoudre les systèmes d'équations avec les paramètres

Explore les systèmes de résolution d'équations avec des paramètres utilisant des matrices et l'élimination gaussienne.

Équations vectorielles : Combinaisons linéaires

Couvre les matrices échelons, les équations vectorielles, les combinaisons linéaires et les échelles vectorielles dans R^n.

Interprétation géométrique des espaces vectoriaux

Explore comment les vecteurs représentent les lignes et les plans dans l'espace à l'aide de leurs composants et équations.

Équations matricielles et solutions

Explore les équations de matrice, les solutions, les propriétés et les espaces vectoriels dans l'algèbre linéaire.

Équations matricielles et systèmes homogènes

Explore les équations matricielles, les systèmes homogènes, les solutions, la cohérence et les propriétés.

Indépendance linéaire : définition et exemples

Explore le concept d'indépendance linéaire dans les espaces vectoriels au moyen de définitions et d'exemples.

Applications linéaires : définitions et exemples

Couvre les applications linéaires, les propriétés, les exemples et les implications concernant la linéarité des transformations.

Matrice des applications linéaires

Explique la matrice des applications linéaires et des matrices canoniques pour les transformations.

Transformation linéaire : matrices et applications

Explore les transformations linéaires, les matrices et leurs propriétés, y compris la surjectivité, l'injectivité et les opérations de symétrie.

Applications linéaires et calcul de matrice

Explore les applications linéaires, les matrices, l'injectivité, les solutions uniques et les opérations matricielles.

Opérations matricielles : Définitions et exemples

Couvre les opérations de base sur matrices, y compris l'addition, la multiplication scalaire et la multiplication matricielle.

Opérations de la matrice : Règles et applications

Couvre les opérations matricielles, y compris la multiplication, la transposition, les pouvoirs et les inverses, et explique comment déterminer si une matrice est invertible.

Inversibilité de la matrice : Détermination et calcul

Couvre l'invertibilité de la matrice, détermine si une matrice est invertible, calcule son inverse, et les matrices élémentaires.

Matrices élémentaires et opérations matricielles

Couvre les matrices élémentaires, leurs types, propriétés et invertibilité.