Introduit le cours sur le transport optimal, couvrant le contexte historique, les concepts de mesures de poussée, les cartes de transport et le problème Kantorovich.
Explore l'inégalité isopérimétrique et son application dans un transport optimal, en discutant des propriétés des cartes optimales et des cas de qualité.
Explore le transport optimal et les flux de gradient dans Rd, en mettant l'accent sur la convergence et le rôle des théorèmes de Lipschitz et Picard-Lindelf.
Explore le transport optimal, les flux de gradient, le schéma implicite d'Euler et l'équation de la chaleur dans le contexte de la fonction d'énergie de Dirichlet.
