Séances du MATH-603: Subconvexity, Periods and Equidistribution

Le théorème de Fermat : Sommes de carrés

Explore le théorème de Fermat, la factorisation des entiers, les propriétés de Z[i] et les quaternions de Hurwitz.

Couvre la preuve du théorème de Lagrange et explore les quaternions, les nombres premiers et les équations.

Couvre les relations entre le groupe de classe idéal et les idéaux fractionnaires appropriés.

Quaternion Algèbre: Propriétés et Applications

Couvre les propriétés et les applications de l'algèbre de quaternion, y compris les calculs de norme et la distribution dans différents espaces.

Formes modulaires : propriétés et applications

Couvre les propriétés et les applications des formes modulaires et discute de l'équidistribution et de la modularité.

Formes quadratiques et opérateurs Hecke

Explore les formes quadratiques, les opérateurs Hecke, les valeurs propres et les fonctions supportées de manière compacte dans la théorie des matrices.

Le groupe de classe discriminant et idéal en mathématiques

Explore le discriminant dans les matrices, les groupes de classes idéaux et les intégrations optimales en mathématiques.

Principe de dualité : mesures de radon et homéomorphismes

Explore le principe de dualité pour les mesures de radon et ses applications.

Le discriminant : symétrie et orbites

Explore le rôle du discriminant dans les équations, la symétrie et les orbites dans les espaces mathématiques.

Unité Tangent Bundle d'espaces hyperboliques

Couvre le faisceau tangent unitaire d'espaces hyperboliques et de flux géodésiques.

Formes et symétries quadratiques

Explore les formes quadratiques, les symétries, les représentations et les sommes orthogonales en mathématiques.

Espaces quadriratiques et Quaternion Algèbre

Explore les espaces quadratiques, les normes et l'algèbre de quaternion sur les champs.

Représentations intégrales: Lattices quadratiques et principe de Hasse

Explore les représentations intégrales, les réseaux quadratiques et le principe de Hasse.

Lattices quadratiques: Propriétés et Equidistribution

Couvre les réseaux quadratiques non dégénérés, la représentativité locale, l'équidistribution et le théorème de Siegel.

Lattices quadratiques intégrales: Propriétés et Adèles

Couvre les réseaux et adèles quadratiques intégrales non dégénérés, y compris leurs propriétés et leurs définitions.

Treillis quadratiques et classes de genre

Explore le principe intégral de la Hasse, les réseaux isométriques locaux et les anneaux adèles.

Topologie adélique : propriétés et approximation

Explore la topologie adélique, la représentation en treillis et les propriétés d'approximation forte.

Topologie d'Adeles

Couvre la topologie d'Adèles et leur relation avec les formes quadratiques, les variétés polynomiales et les propriétés de finitude.

Critère de compacité dans les groupes réducteurs

Discute du critère de compacité de Godement dans les groupes réducteurs et les calculs de covolume.

Mesures de Haar et fonctions de quotient

Couvre les mesures de Haar, les fonctions de quotient et leur importance dans les actions de groupe.