Explore la méthode Frobenius pour les points singuliers réguliers dans les ODE, en mettant l'accent sur la nature des racines et des solutions dérivées.
Introduit l'équation de Bessel et des méthodes systématiques pour résoudre les ODE linéaires scalaires de 2e ordre, avec des exemples pratiques de modes propres de vibration.
Explore le problème de la valeur propre de Sturm-Liouville, en mettant l'accent sur le rôle essentiel des conditions aux limites pour assurer l'auto-intégration et former une base orthogonale.
Explore les propriétés spectrales des systèmes illimités et bornés en utilisant les méthodes de Fourier et souligne l'importance de choisir la représentation correcte pour différentes conditions aux limites.
Explore la motivation derrière les séries et les transformations de Fourier, leurs principes fondamentaux et leurs applications dans la résolution d'équations différentielles.
Explore les propriétés des transformées de Fourier et des transformées de Fourier inverses, en analysant les trains d'ondes finies, les fonctions gaussiennes et les transformations spatiales 3D.
