Explore l'estimation des erreurs dans les méthodes numériques pour résoudre les équations différentielles ordinaires, en mettant l'accent sur l'impact des erreurs sur la précision et la stabilité de la solution.
Explore explicitement les méthodes de Runge-Kutta stabilisées et leur application aux problèmes inverses bayésiens, couvrant l'optimisation, l'échantillonnage et les expériences numériques.
Discute de la rétroaction de l'évaluation, de la convergence, de l'analyse des erreurs et des étapes temporelles adaptatives dans les simulations physiques.
Couvre la vectorisation en Python en utilisant Numpy pour un calcul scientifique efficace, en soulignant les avantages d'éviter les boucles et de démontrer des applications pratiques.
Explore la stabilité zéro et la stabilité absolue dans les méthodes numériques, y compris Forward Euler, Backward Euler, Crank-Nicolson, et les méthodes Heun.
Couvre la convergence des méthodes de points fixes pour les équations non linéaires, y compris les théorèmes de convergence globale et locale et lordre de convergence.
Couvre les méthodes itératives pour résoudre des équations linéaires et analyser la convergence, y compris le contrôle des erreurs et les matrices définies positives.
