Cours

MATH-201: Analysis III

Séances de ce cours (104)

Couvre le concept de surfaces paramétriques et l'importance de l'orientation.

Vecteurs tangents et normaux: courbes en R 2

Couvre le paramétrage des courbes, des vecteurs tangents et normaux, des courbes fermées simples, des courbes normales extérieures, des courbes régulières et des domaines dans R2.

Théorèmes verts : Application de Gauss

Couvre les théorèmes de Green et de Gauss, en se concentrant sur leurs applications dans le calcul vectoriel.

Surfaces et integrals fermés

Explique les surfaces fermées comme les sphères, les cubes et les cônes sans couverture, et leur traversée et l'enlèvement des bords.

Sans titre

Formules de Green-Riemann

Couvre les formules de Green-Riemann et leurs applications dans l'évaluation des intégrales et la résolution des équations différentielles.

Équation de chaleur: Diffusion

Couvre l'équation de chaleur pour la diffusion et la conservation de l'énergie thermique.

Surfaces dans R3 : Courbes et surfaces régulières

Couvre les courbes en R2, les surfaces régulières en R3 et les propriétés géométriques des arêtes.

Dynamique des fluides: Équations d'Euler

Couvre les équations d'Euler pour la dynamique des fluides et les lois de conservation appliquées.

Vector Calculus : le théorème de Green

Explore le théorème de Green, la courbe de champ vectoriel, la loi d'Ampère et la modélisation du champ magnétique.

Intégrales de surface : Scalar Fields

Couvre le concept d'intégrales de surface pour les champs scalaires, en se concentrant sur des surfaces régulières et orientables dans l'espace 3D.

Intégrales de surface: champs vectoriels

Explique l'intégrale de surface pour les champs vectoriels et démontre son processus de calcul à travers des exemples.

Analyse complexe : Fonctions holomorphiques

Explore les fonctions holomorphiques, les conditions de Cauchy-Riemann et les valeurs des principaux arguments dans l'analyse complexe.

Théorème de Stokes

Couvre le théorème de Stokes, étendant le théorème de Green aux surfaces de R3 et expliquant son application.

Dérivés et continuité

Couvre les dérivés, la continuité, les propriétés et les applications des règles dérivées.

Analyse complexe: Théorème du cauchy

Explore le Théorème de Cauchy et ses applications en analyse complexe.

Théorème de Gauss dans Rn+1

Explore le théorème de Gauss dans Rn+1, couvrant les domaines réguliers, les champs vectoriels, les intégrales de surface et les calculs de volume.

Analyse complexe: Théorème du cauchy

Couvre le théorème de Cauchy, les fonctions complexes et les intégrales de contour.

Intégrales de Fresnel : Intégrales curvilignes en R2

Explore les intégrales de Fresnel à travers les intégrales curvilignes dans R2, en se concentrant sur les fonctions cos(x2-y) et sin(x).

Analyse complexe : Domaines simplement connectés

Explore les domaines simplement connectés dans l'analyse complexe, y compris les fonctions holomorphiques, la formule intégrale de Cauchy, et la série Taylor.